文是根據文獻結合實驗心得，整理的相關知識點。主要對自由基的概念及產生、自由基反應的特性等進行了介紹；體系中自由基的檢測的方法主要包括：淬滅劑間接證實、分光光度法、化學發光法、熒光探針法、高效液相色譜法、電子順磁共振法。其中重點介紹了自由基淬滅實驗間接證實和電子順磁共振（EPR）測試識別兩種方法。希望能幫助到有所需的同學，同時如有錯誤，歡迎私信交流。
自由基的介紹
一、自由基基本概念
自由基又稱游離基，是具有非偶電子的基團或原子。在一個化學反應中，或在外界（光、熱等）影響下，分子中共價鍵分裂的結果，使共用電子對變為一方所獨占，則形成離子；若分裂的結果使共用電子對分屬于兩個原子（或基團），則形成自由基。在書寫時，一般在原子符號或者原子團符號旁邊加上一個“·”表示沒有成對的電子。
兩個主要特性：
一是化學反應活性高；
二是具有磁矩（使用EPR技術測定自由基的可能性）。
二、體系中自由基的檢測
1、淬滅劑間接證實
2、分光光度法
3、化學發光法
4、熒光探針法
5、 高效液相色譜法
6、電子順磁共振法
自由基的產生：光照、氧化還原反應、熱均裂等都會導致自由基的產生，光照產生自由基的兩個優點為：反應可以在任何的溫度下進行，這樣就可能進行低溫研究；自由基產生的速率可以通過光強度的調節和吸收物種的濃度加以控制。此外采用紫外光照射時，通常需要在石英容器中，而不是在普通硬質玻璃容器中。過渡金屬離子是有用的氧化還原劑，它們可以在相對較低溫度下分解過氧化物產生自由基。
三、自由基反應的特性
1、分類
自由基反應可分為自由基化合過程和自由基轉移過程。前者包含兩個自由基，并導致生成的所有電子都成對的非-自由基過程；而后者則產生一個新自由基，這個新自由基進一步和周圍的分子反應。
注意：籠閉效應、歧化反應、氧化還原反應、置換反應、加成反應、碎裂反應、插入反應；
2、自由基連鎖反應的特點
一個自由基，由于它的未成對電子一經生成就會盡快地和它周圍的分子或其他自由基反應，以滿足正常的價鍵需要，這個反應的推動力是在生成鍵時所釋放出的能量。例如，要引起一個自由基反應，必須將起始的自由基引入到含有反應物或反應混合物的體系中去，這些反應物然后受起始自由基的進攻，生成新的自由基，便生成反應鏈。這一步就稱作反應的引發，反應的引發可通過不同的方法進行，其中之一是用紫外光照射，通過均裂而產生起始的自由基。
另一種方法是加入一種易于發生均裂便能提供這種自由基的試劑。這里必須注意，所需的引發劑量很少，因為反應一經引發，所產生的新的自由基可以進一步反應，即可通過奪取、加成、碎裂等反應的任一方法，便可增長這個反應。增長反應最后導致消耗大量的作用物分子。這個在大多數均裂反應中所觀察到的連鎖本質，是自由基化學最大的與眾不同的特征。這個鏈可以用任一破壞自由基的方法，例如偶聯或歧化，進行終止。
連鎖反應中包括三步，即引發、鏈增長和鏈終止。
由于自由基活性較高，它和其他分子的反應通常是較快的，并具有較低的活化能。自由基是一種不帶電荷的實體，對于溶劑或在反應位置上的極性效應是不敏感的，這就使它們的反應具有較低的選擇性。一般，自由基的穩定性是最重要的控制因素，反應所取的途徑，將按生成較穩定自由基的方向進行。而其次，將大大取決于反應的動能學和所包括的鍵的強度。因而可以預期，反應是這樣進行的，即最弱的鍵首先斷裂。
3、過渡態
必須考慮反應中所包含的能量，以了解控制反應的因素，諸如進攻的自由基的活性，反應各個步驟的組份的相對速率以及它們的放熱性。過渡態的結構，都依賴于部分生成的鍵和部分斷裂的鍵的性能。
四、光化學過程
根據方程式E=hv計算，500nm波長的可見光相當于57.2千卡/摩爾，而 300nm紫外線（UV）照射，則相當于95.3千卡/摩爾。這一波長的紫外線和更小波長的紫外線（能量大于 95千卡/摩爾）都足以使有機化合物中幾乎所有類型的單鍵發生均裂。但是，要發生光化學反應，則這個照射首先一定要被分子所吸收，至于是否能達到這一情況，可從顯示的吸收譜帶加以肯定，該吸收譜帶相當于被吸收的、照射的波長。
光化學的基本理論：吸收UV和可見光照射的有機分子，通常含有Π-鍵或非鍵電子對。研究得最深入的有機分子之一是羰基鍵，它具有Π-成鍵（Π）和反鍵（Π*）軌道以及氧原子上孤對電子的非鍵（n）軌道。無論（Π-Π*）或（n-Π*）轉移，都由量子限制所控制，其中有一條講到單線態-三線態轉移是禁阻的。這就意味著從基態到激發態的激發過程，會隨著總電子自旋保持（或守恒）而發生。由于大多數有機分子的基態（自由基或雙自由基除外）必然是單線態，即所有自旋都成對，因此，只能發生從單線基態到激發單線態的激發，而直接激發到三線態是禁阻的。由吸收光量子而產生的激發態分子，會由于幾種物理過程而失去吸收的能量，并再回到基態，如內轉變、系統間交叉、熒光、磷光或能量轉移。
淬滅劑間接證實
淬滅實驗就是在反應體系中加入某些化合物，這些化合物與特定的自由基具有較高的反應速率，會快速消耗體系中的自由基。當反應體系中的自由基被消耗后，能夠與污染物反應的自由基數量減少，進而導致污染物的降解速率就被抑制或者不降解。這些加入的化合物就被稱為自由基淬滅劑或者清除劑。添加淬滅劑對體系降解的抑制程度可用于評估相應反應物種的貢獻，抑制程度越高，反應性物質就越重要。
自由基與常用淬滅劑的反應速率常數
從上述表中我們可以發現，O2??可以被對苯醌（BQ）淬滅，對于1O2而言，疊氮化鈉（NaN3）、L-組氨酸和糠醇（FFA）被認為是有效的淬滅劑。其中NaN3與1O2的結合能力是三者中最強的，但考慮到NaN3屬于劇毒品，安全性上推薦使用糠醇或L-組氨酸。此外應注意，在識別自由基時，猝滅劑應過量以確保自由基與猝滅劑之間的完全反應。同時應區分反應體系溶液中和催化劑表面上存在的自由基，以深入了解反應機理。除此之外，要注意淬滅劑的加入可能會產生其他反應物，這些產物可以促進或阻礙現有的反應。已有研究發現在加入醇后生成的醇自由基會促進過氧化氫分解，產生羥基自由基，加速反應物的氧化降解，而不是我們傳統認識中的醇會淬滅羥基自由基。
電子順磁共振法
電子順磁共振波譜學（Electron Paramagnetic Resonance spectroscopy，EPR）是研究至少含有一個或一個以上未配對電子（或未成對電子）的磁性物質的電磁波譜法，提供著原位和無損的電子、軌道和原子核等微觀尺度的信息。
基本原理：電子是具有一定質量和帶負電荷的一種基本粒子，它能進行兩種運動：一種是在圍繞原子核的軌道上運動，另一種是對通過其中心的軸所作的自旋。由于電子的運動產生力矩，在運動中產生電流和磁矩。在外加恒磁場H中，電子磁矩的作用如同細小的磁棒或磁針，由于電子的自旋量子數為1/2，故電子在外磁場中只有兩種取向：一與H平行，對應于低能級，能量為-1/2gβH；一與H逆平行，對應于高能級，能量為+1/2gβH，兩能級之間的能量差為gβH。若在垂直于H的方向，加上頻率為ν的電磁波使恰能滿足hν=gβH這一條件時，低能級的電子即吸收電磁波能量而躍遷到高能級，此即所謂電子順磁共振。
1、EPR技術
在常規體系中會產生許多瞬態自由基，現有的EPR技術而言，一次完整的波譜掃描通常是在秒量級，而自由基的壽命都在飛秒級別。因此，直接用EPR是根本測不到自由基信號的。為了實現自由基的檢測，研究人員開發了一種能夠捕獲自由基的探針分子，它們會與這些壽命短的自由基結合，生成一種壽命較長的自旋加合物（如下圖：自旋捕獲反應歷程），加合物的壽命通常在分鐘以及小時量級，完全可以進行多次的波譜掃描。通過EPR對自旋加合物的分子結構進行解析，通過逐一鑒定EPR譜線上各峰對應組分結構，可以推斷并鑒定體系中的自由基種類。
2、捕獲劑
常用的自旋捕獲劑有DMPO、PBN、MNP等。
DMPO（5,5-二甲基-1-氧化吡咯啉）是一種對氧自由基捕集效率很高的自旋捕獲劑，而且形成的自旋加合物DMPO-OH、DMPO-OOH有很特別的超精細分裂圖譜和超精細分裂常數。
實驗室常檢自由基的捕獲劑選擇及溶劑選擇
3、超精細分裂常數
把未成對電子自旋磁矩與核自旋磁矩間的相互作用稱為超精細相互作用。由超精細相互作用可以產生許多譜線，就稱為超精細線或超精細結構(hfs)。對超精細譜線數目、譜線間隔及其相對強度的分析，有助于確定自由基等順磁物質的分子結構。
超精細分裂常數是電子順磁波譜中的重要譜學參數，指未偶電子自旋偶極子與磁性核相互作用產生譜線裂分時，相鄰譜線的間距，又稱為A值。它可以用來衡量電子與核之間的磁相互作用能。
以DMPO作為自旋捕獲劑時，超精細分裂常數主要包括兩個：AN和AH。
常見自由基的超精細分裂常數如下所示（以DMPO作為自由基捕獲劑）：
4、注意的實驗細節
（1）選擇有利于自由基較穩定存在的化學環境，如pH、溶劑及其活性、溫度等。O2??在甲醇和DMSO 溶劑較為穩定而被DMPO所捕獲。效地檢測。在捕獲過程中，自由基加成產物本身還是一個自由基，也可能會再發生重組、歧化或降解等反應。有些自由基加成產物比較活潑，為防止二級等后續反應，因此需要先用液氮迅速冷凍保存然后再快速升溫和測試。
（2）與此同時，在具體的實際化學反應過程中，所生成的自由基不是僅有一種，而往往兩種、三種、甚至更多種。因此需要進一步進行譜圖分析。
（3）捕獲劑活性的檢測和再純化。捕獲劑在生產、貯存、分裝和使用等過程，會發生失活、變性、降解等反應(如下圖)。
數據分析
1、實驗操作
由于自由基的存在壽命極短，需用自旋捕獲劑將其捕獲，捕獲后形成的加合物的存在壽命稍長，但也僅有數分鐘至十幾分鐘，所以自由基的檢測實驗需要取樣后立馬進行測試。
a.正常做實驗，在特定時間點迅速取樣加入到DMPO中，充分混合后，毛細管取混合液上機進行測試；
b.將反應體系縮小，在反應體系中加入適量DMPO，在特定時間點取樣直接進行測試；
c.有文獻表明，取樣后立馬用液氮進行保存，可使加合物的壽命延長至數個小時乃至一天。
2、數據分析
EPR數據文件包括三類，文件后綴分別為.asc, .par, .spc,其中.asc文件可以直接導入origin進行作圖，.par文件可以由WinEPR程序打開，進行文件的分析處理。
EPR最后數據為無后綴文件形式，需使用CWESR軟件打開，進行數據的處理；此時應注意坐標橫軸的轉換。
本文為由小強撰寫的《VASP實用教程》第57篇，全系列約60篇，將在近期陸續更新。1.硅-用于自動MLWF的密度矩陣算法的選定列
注：這個例子需要Quantum ESPRESSO的pw2wannier90.x后處理代碼的最新版本（6.4版或以上）。
概要：對于塊狀晶體硅，通過選定的密度矩陣列（SCDM）算法生成Amn矩陣，以及1）價帶2）價帶和4個低位導帶3）僅有導帶的相應的MLWF。為了更好地理解這些計算的輸入文件和結果，熟悉文獻[1]中的概念和方法是至關重要的。與SCDM相關的關鍵詞的信息方法的更多信息可以在用戶指南中找到。
目錄：examples/example27/
輸入文件：input_files，以及三個子文件夾isolated、erfc和gaussian中。input_files文件夾包含以下內容：
– si.scf 用于基態計算的PWSCF輸入文件
– si_4bands.nscf PWSCF輸入文件，用于在統一網格上獲得4個帶的Bloch狀態
– si_12bands.nscf PWSCF輸入文件，用于在統一網格上獲得12個帶的Bloch狀態
而三個子文件夾isolated、erfc和gaussian包含wannier90輸入文件si.win和pw2wannier90輸入文件si.pw2wan，分別對應于大綱中列出的一種情況。
1.價帶：在這種情況下，我們將計算4個局域化的WF，對應于硅的4個價帶。這4個帶構成一個流形，在能量上與其他帶分開。在這種情況下，密度矩陣的列已經在實空間中被定位了，不需要額外的參數。
【1】將輸入文件si.scf和si_4bands.nscf從input_files目錄中復制到孤立的文件夾中。
【2】運行PWSCF以獲得體硅的基態電荷。
pw.x < si.scf > scf.out
【3】運行PWSCF，在4×4×4的統一k點網格上獲得4個帶的Bloch狀態。
pw.x < si_4bands.nscf > nscf.out
【4】檢查輸入文件si.win，確保已經將auto_projections設置為.true.。另外，要確保沒有設置投影模塊。
【5】運行wannier90，生成所需的重疊列表，同時生成SCDM方法的信息（寫入si.nnkp文件）。
wannier90.x -pp si
【6】檢查si.nnkp文件，確保找到auto_projections塊，并確保在projections塊中沒有設置投影。
【7】檢查.pw2wan輸入文件。我們會發現兩個新的關鍵詞，即scdm_proj和scdm_entanglement。前者將指示pw2wannier90.x在生成Amn矩陣時使用SCDM方法。后者定義了函數f(εnk)采用的公式（見參考文獻[18]和下面的觀點）。
【8】運行pw2wannier90來計算Bloch狀態和通過SCDM方法得到的投影之間的重疊（分別寫在si.mmn和si.amn里）。
pw2wannier90.x < si.pw2wan > pw2wan.out
【9】運行wannier90來計算MLWF
wannier90.x si
此時應該已經得到了4個Wannier函數和硅的插值價帶。檢查輸出文件si.wout。特別是每個WF的幾何中心，它們是否像從用戶定義的初始s-like投影中計算出來的MLWF那樣位于Si-Si鍵的中心（見例11）？使用Vesta繪制這些WF。它們是否顯示了人們從化學論證中所期望的特征？
2.價帶+導帶：在這種情況下，我們將計算對應于4個價帶和4個低位傳導帶的8個局域化的WF。此時，沒有形成一個單獨的流形，因為導帶與其他高能帶糾纏在一起，密度矩陣的列在結構上不是指數級的局域化。在這種情況下，需要一個修正的密度矩陣[18]，它被定義為：
其中和分別是第一原理計算的能量特征和特征值。函數包含兩個自由參數，μ和σ，并被定義為一個互補的誤差函數。
【1】將input_files文件夾中的輸入文件si.scf和si_12bands.nscf復制到erfc文件夾中。
【2】運行PWSCF以獲得體硅的基態電荷。
pw.x < si.scf > scf.out
【3】運行PWSCF，在4×4×4的統一k點網格上獲得12個帶的Bloch狀態。
pw.x < si_12bands.nscf > nscf.out
【4】檢查輸入文件si.win，確保已經將auto_projections設置為.true.。另外，要確保沒有設置投影模塊。
【5】運行wannier90，生成所需的重疊列表，同時生成SCDM方法的信息（寫入si.nnkp文件）。
wannier90.x -pp si
【6】檢查si.nnkp文件，確保找到auto_projections塊，并確保在projections塊中沒有設置投影。
【7】檢查.pw2wan輸入文件。會發現另外兩個新的關鍵詞，即scdm_mu和scdm_sigma。它們分別是以eV為單位的μ和以為單位的σ的值。
【8】運行pw2wannier90來計算Bloch狀態和通過SCDM方法得到的投影之間的重疊（分別寫在si.mmn和si.amn里）。
pw2wannier90.x < si.pw2wan > pw2wan.out
【9】運行wannier90來計算MLWF
wannier90.x si
此時應該已經得到了8個局域化的Wannier函數以及硅的內插值價帶和導帶。再次，將幾何中心和單個擴散的結果與例11的結果進行比較。最后的總擴散值是比例11中的大還是??？看一下Vesta的WF。解釋一下觀察到的現象？在這種情況下，sp3-like的WFs的主要波瓣指向哪里？
3.只計算導帶：在這種情況下，我們將計算4個局域化的WF，只對應4個低位導帶。對于前一點，我們需要定義一個修正的密度矩陣[1]。由于我們只對有界能量區域內的導帶的一個子集進行計算，對的一個好的選擇是：
【1】將input_files文件夾中的輸入文件si.scf和si_12bands.nscf復制到erfc文件夾中。
【2】運行PWSCF以獲得體硅的基態電荷。
pw.x < si.scf > scf.out
【3】運行PWSCF，在4×4×4的統一k點網格上獲得12個帶的Bloch狀態。
pw.x < si_12bands.nscf > nscf.out
【4】檢查輸入文件si.win，確保已經將auto_projections設置為.true.。另外，要確保沒有設置投影模塊。
【5】運行wannier90，生成所需的重疊列表，同時生成SCDM方法的信息（寫入si.nnkp文件）。
wannier90.x -pp si
【6】檢查si.nnkp文件，確保找到auto_projections塊，并確保在projections塊中沒有設置投影。
【7】運行pw2wannier90來計算Bloch狀態之間的重疊，通過SCDM方法形成的初猜的投影（分別寫在si.mmn和si.amn中）。
pw2wannier90.x < si.pw2wan > pw2wan.out
【8】運行wannier90來計算MLWF
wannier90.x si
此時應該已經得到了4個局域化的Wannier函數和硅的插值導帶。根據化學直覺，我們認為這些函數類似于四面體對稱分子的反鍵軌道。繪制WF并檢查是否正確。
2.鉆石--使用高斯立方體格式和VESTA繪制MLWFs的圖形
概要：獲得鉆石價帶的MLWF并以高斯立方體格式輸出
目錄：examples/example28/ 這個例子的輸入文件與example05中的文件相同
輸入文件
– diamond.scf 用于基態計算的PWSCF輸入文件
– diamond.nscf 在統一網格上獲得Bloch狀態的PWSCF輸入文件
– diamond.pw2wan pw2wannier90的輸入文件
– diamond.win wannier90的輸入文件
【1】運行PWSCF獲得鉆石的基態
pw.x < diamond.scf > scf.out
【2】運行PWSCF以獲得統一k點網格上的Bloch狀態
pw.x < diamond.nscf > nscf.out
【3】運行wannier90，生成所需的重疊列表（寫入diamond.nnkp文件）。
wannier90.x -pp diamond
【4】運行pw2wannier90來計算Bloch狀態和初猜的投影之間的重疊（寫在diamond.mmn和diamond.amn文件中）。
pw2wannier90.x < diamond.pw2wan > pw2wan.out
【5】當晶格矢量為非正交時，并非所有的可視化程序都能以高斯立方體的格式繪制體積數據。一個可以讀取這些系統的體積數據的程序是VESTA。為了指示wannier90以高斯立方體格式輸出MLWF數據，需要在.win文件中加入以下幾行內容
wannier_plot=.true.
wannier_plot_supercell=3
wannier_plot_format=cube
wannier_plot_mode=crystal
wannier_plot_radius=2.5
wannier_plot_scale=1.0
運行wannier90以計算MLWF并將其輸出到高斯立方體文件中。
wannier90.x diamond
【6】用VESTA vesta diamond_00001.cube繪制第一個MLWF圖。
此外：不要使用wannier_plot_mode=crystal，而是嘗試使用wannier_plot_mode=molecule的分子模式（關于這個關鍵詞的定義，請參見用戶指南）。在.win文件中添加以下一行
restart=plot
并重新運行wannier90。使用VESTA來繪制所得到的MLWF，比較與晶體模式情況下的不同之處，并試著將超胞的大小從3改為5，查看結果。（提示：當使用高斯立方體格式時，代碼在一個比超胞小的網格上輸出WF。網格的大小由wannier_plot_scale和wannier_plot_radius指定）。
參考文獻：
[1] A. Damle and L. Lin, ArXiv e-prints (2017), 1703.06958.