每個CAE工程師心中一定有一個終極疑問——仿真結果到底準不準?
相傳業界有一個段子:做仿真,除了自己信,別人都不信;做實驗,除了自己不信,別人都信。
之所以不相信仿真結果,一是因為早期沒有行業規范,仿真分析工程師水平參差不齊,導致同樣的產品,不同工程師做出來的結果千差萬別;另外早些年計算機硬件性能較差,仿真分析模型經過極大程度的簡化,很難真實地反映復雜模型的受力情況。
當前仿真分析比較成熟的行業,比如汽車行業,經過十多年的經驗積累,形成了完整的仿真分析規范(比如黃力平編著的汽車結構的耐久性理論與實踐一書中詳細寫了汽車強度耐久仿真規范),仿真工程師水平也有了質的提升,再加上計算機硬件性能提升顯著,現在仿真分析已經是產品開發過程中必不可少的環節,也沒有人會懷疑仿真分析的準確性和必要性。部分工況甚至完全依賴仿真進行判斷,不再進行實驗驗證。
仿真結果準不準,其實可以拆解為兩個更具體的問題:仿真模型準不準?仿真結果準不準?
1、仿真模型準不準?
如果建模不夠準確有限元分析結果變形圖,不可能得到準確的仿真結果。那么應該如何檢查模型的準確性呢?
1.1 檢查模型基本參數
結構力學仿真中常使用MPA單位制,即下圖所示國際單位制中的mm-s-MPa-ton-N作為基本單位,模型尺寸以mm為單位,材料密度為 ton/mm^3 ,集中力單位為N,壓強單位為MPa;對應的計算結果應力單位為MPa,位移單位為mm,力單位為N,能量單位為mJ。
國際單位制
如果整個模型各項參數沒有統一單位制,計算結果可能和實際結果差好幾個數量級。
線性小變形分析中,金屬、橡膠、塑料等工程上常用的材料都可以使用線彈性材料本構進行模擬,比如粘膠只起傳力作用,并不關注粘膠本身受力時,可使用簡化的線彈性材料本構進行模擬;
若模型涉及大變形,比如涉及粘膠撕裂,需要關注粘膠自身的應力分布,就需要使用粘彈性材料本構進行模擬。
在大變形分析中,若使用線彈性材料本構模擬粘膠,得到的應力結果可能遠超粘膠材料本身的強度極限;實際上粘膠可能已經發生破壞,但仿真模型中線彈性材料不涉及破壞,粘膠剛度不變,可以持續承載,相當于改變了整個模型各零件的剛度比值,粘膠承受了遠超實際的載荷,仿真結果無法反映真實受力情況,自然難以保證仿真結果的準確性。
使用新的材料參數時,特別是橡膠等需要進行數據擬合的材料,最好先模擬材料參數測試實驗,若仿真分析得到的拉力-位移曲線,應力-應變曲線可以很好地匹配實驗數據,則可以認為材料參數是準確的。
連接關系不同的簡化方法將影響模型受力情況以及傳力路徑,從而影響模型結果準確性。
同樣的接觸關系,簡化為綁定接觸相比滑動接觸而言會增加模型剛度,導致減小變形量;
螺栓連接可以簡化為剛性的RBE2單元,也可以簡化為兩個柔性的RBE3單元+梁單元,還可以簡化為不帶螺紋的實體螺栓,不同的簡化方式地計算結果有多大影響?
不同產品中的連接關系,需要進行相應的靈敏度測試,來確定不同連接關系的簡化方式對仿真結果有多大的影響,從而選擇合適的連接關系簡化方法。
同樣地,不同的邊界條件簡化方法也會對結果造成影響,因此也需要對不同的邊界條件簡化方法進行靈敏度測試,以確定合適的邊界條件等效方法。
1.2 實驗法校核模型
實驗驗證,最簡單的方法是測量多個重要點的位移,若實驗和仿真模型能對上,即表示模型在特定方向的剛度與實際產品是匹配的。
位移對標方法只能確定特定方向剛度,無法對整個模型進行全局性的驗證;可測試模型的前面幾階模態頻率和振型,若頻率和振型都對準確對標,則基本可以確認仿真模型整體剛度和實際產品匹配。
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2、仿真結果準不準?2.1 變形是否正常?
拿到仿真結果,第一步是看模型的變形動畫是否與預期的變形模式相吻合。
有沒有網格畸變等異常變形?位移云圖連續嗎?
如果位移變形符合預期,那就進入下一步。
2.2 應力結果是否正確?
如果應力云圖中,紅色的高應力區和藍色的低應力區沒有任何過渡,或只有一兩層網格過渡,則說明網格太粗,沒有捕捉到準確的應力梯度,大概率高應力被平均掉了;左下圖中紅色網格只有一個,離紅色網格最近的藍色網格只隔一層,說明網格太粗,沒能捕捉到準確的應力梯度;
有限元后處理軟件默認顯示的是單元應力,云圖不連續;使用平均算法,將單元應力平均到節點上,則可以得到連續的應力云圖;若平均前后,最大應力差異明顯,也說明網格不夠密,沒能捕捉到準確的最大應力,因為網格夠密的情況下,平均和不平均得到的最大應力應該幾乎沒有區別;左上圖沒有進行應力平均,最大應力為,右上圖做了應力平均,最大應力為,遠小于未平均前的,說明網格不夠密,沒能捕捉到準確的應力梯度;
如果模型中存在大片的紅色區域,每個方向紅色網格層數都超過3層,則說明網格已經足夠密,已經捕捉到精確的應力結果,如下圖所示。
如果模型中只有一個或幾個節點上的應力超過屈服點,周圍的應力遠小于屈服強度,一般認為可以該位置存在應力集中,不會認為整個模型應力超標;若整個模型中出現了大片區域應力超過或接近屈服強度,那可以直接判斷模型已經進入屈服,發生了破壞。
2.3 顯式分析如何判斷模型和結果準確性?
顯式分析中,除了前面提到的檢驗方法,還有一些特定的檢查模型準確性方法。
最基本的方法是能量守恒,比如汽車以某個初速度碰撞壁障,手機從一定高度跌向地面,其初速度確定后,系統總能量是確定的;碰撞和跌落過程中有限元分析結果變形圖,部分動能將轉化為內能,動能減少,內能增加;
顯式分析能量曲線
顯式動力學分析中支持質量縮放,通過增加部分節點的質量來的增加時間步長,從而提高計算效率;增加質量會影響動能,一般認為質量增量不超過整個模型的5%則不影響總體仿真精度,若質量增加過多,則認為仿真結果不可靠;
另外,數值能量應該盡可能小,如沙漏能不能超過總能量的10%,接觸能不超過總能量的5%,時間步長不能突變。
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