一、選擇題(題型注釋)
=的值域是( )
A[-1,1] B(-1,1] C[-1,1) D.(-1,1)
(x)=的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2]
( )
A. B. C. D.
,則的定義域是( )
A. B. C. D.
,則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”.下列函數(shù)中:①;②;③;④,“和諧函數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )
( )
A. B. C. D.
定義域?yàn)閞畫(huà)出圖像,,則的值域是
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
9.(2015秋?葫蘆島期末)函數(shù)f(x)=+x的值域是( )
A.[,+∞) B.(﹣∞定義域?yàn)閞畫(huà)出圖像,] C.(0,+∞) D.[1,+∞)
,則的定義域?yàn)? )
A. . D.
,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
,則的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
,則的范圍為( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
(x)=是( )
,在(0,+∞)是增函數(shù) ,在(0,+∞)是增函數(shù)
,在(0,+∞)是減函數(shù) ,在(0,+∞)是減函數(shù)
,( )
A. B. C. D.
,且若函數(shù)對(duì)所有的都成立,當(dāng)時(shí),則的取值范圍是( )
A. B. .
19.(2015春?咸陽(yáng)校級(jí)期中)函數(shù)f(x)=(x﹣1)ln|x|的圖象大致為( )
A. B. C. D.
,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是( )
( )
=的圖象是( )
A. B. C. D.
(x)滿足f(x+1)=﹣f(x),且在[﹣1,0]上是增函數(shù),給出下列關(guān)于f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數(shù); ②f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱; ③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);
④f(x)在[1,2]上是減函數(shù);⑤f(2)=f(0),其中正確的序號(hào)是.
:
①若函數(shù)定義域?yàn)镽,則是奇函數(shù);
②若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,,則圖像關(guān)于x=1對(duì)稱;
③已知x1和x2是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值(x1④若是定義在R上的奇函數(shù), 也是奇函數(shù),則是以4為周期的周期函數(shù).
其中,正確命題是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
25.(2015秋?葫蘆島期末)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)不為常值函數(shù),有以下命題:
①函數(shù)g(x)=f(x)+f(﹣x)一定是偶函數(shù);
②若對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=0,則f(x)是以2為周期的周期函數(shù);
③若f(x)是奇函數(shù),且對(duì)于任意x∈R,都有f(x)+f(2+x)=0,則f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為x=2n+1(n∈Z);
④對(duì)于任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,若>0恒成立,則f(x)為R上的增函數(shù),
其中所有正確命題的序號(hào)是.
,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
,則的取值范圍是.
.
:
①若集合,則;
②若函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?
③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;
④已知集合,則映射中滿足的映射共有3個(gè);
⑤若,且,.
其中正確的命題有(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
三、解答題(題型注釋)
,函數(shù).
(1)求函數(shù)與的解析式,并求出的定義域;
(2)設(shè),試求函數(shù)的最值.
.
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)若,,求的取值范圍;
(Ⅲ)若,且函數(shù)在上的最小值為,求的值.
(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)將函數(shù)解析式寫(xiě)成分段函數(shù)的形式,
(2)然后畫(huà)出函數(shù)圖象,并寫(xiě)出函數(shù)的值域;
(3)利用圖象寫(xiě)出不等式f(x)>x+2的解集.
參考答案
【解析】
試題分析:由,得,又,則,.
考點(diǎn):函數(shù)的值域.
【一題多解】求函數(shù)的值域有很多種方法,試題分析中的方法可稱為“拆分法”,把函數(shù)的解析式拆分成