問題：兩變量間是否存在相關或關聯？例101在某地一項膳食調查中，隨機抽取了14名40~60歲的健康婦女，測得每人的基礎代謝（kJ/d）與體重（kg）數據，見表101。據此數據如何判斷這兩變量間有無關聯？第一節線性相關表10114例中年健康婦女的基礎代謝與體重測量值編號基礎代謝（kJ/d）體重（kg）編號基礎代謝（kJ/d）體重（kg）4175.650.73970.648.64435.053.73983.244.63460.237..158.64020.851..571.03987.447..659.74970.662..462.15359.767..261.5散點圖()2838體重(kg)兩變量關聯類型正相關()負相關()線性無關線性相關系數(，)的方差的方差的協方差的絕對值大小則表示兩變量之間線性相關的密切程度例102計算例101中基礎代謝Y與體重X之間的樣本相關系數。
說明該14名40~60歲健康婦女的基礎代謝和體重之間呈正相關，相關程度較大。二、假設檢驗與秩相關例102計算例101中基礎代謝Y與體重X之間的樣本相關系數。說明該14名40~60歲健康婦女的基礎代謝和體重之間呈正相關，相關程度較大。例103：r＝0.964,檢驗相關是否具有統計學意義。t檢驗：P＜0.001。可認為40~60歲健康婦女的基礎代謝與體重之間存在正相關。559雙曲正切變換反雙曲正切變換例103：r＝0.964,試估計總體相關系數的95%置信區間。（0.8872，0.9888）9996四、應注意的問題1.散點圖顯示變量間有線性趨勢時兩變量相關性分析做三線表，才進行相關分析2.線性相關適用于雙變量正態分布資料3.正確理解相關關系，“相關不等于因果”分層資料盲目合并易出假象。第二節秩相關秩相關（,），或稱等級相關適用于：不服從雙變量正態分布；總體分布類型未知；數據本身有不確定值；等級資料。例105某研究者研究10個月~7歲的貧血患兒的血紅蛋白含量與貧血體征之間的相關性兩變量相關性分析做三線表，結果見表102，試作秩相關分析。
表102貧血患兒的血紅蛋白含量(g/dl)和貧血體征病人編號血紅蛋白含量3.01013.8103.0合計55分別對X、Y的觀察值從小到大排序編秩，以秩次代入公式計算82.5pp70.5.5pq0.二、秩相關系數的假設檢驗類似于積矩相關系數，關于秩相關系數的檢驗假設為r超過臨界值，則拒絕；n>50時，也可采用式（105）和式（106）作t檢驗。例106對例105的秩相關系數作假設檢驗。105中算得=0.741，n=10，查秩相關系數臨界值表，10,0.05=0.648，P
