今天的這個案例很有代表性，好多職場人士也被這個問題困擾，今天特意給大家分享背后的邏輯。如圖1所示：
1.通用版本（萬金油） 一定提前選最夠大的區域，同時按ENTER+SHIFT+CTRL。
=IFERROR(INDEX($A:$A,SMALL(IF($B:$B>=COLUMN($A:$Z),ROW($B:$B),999),ROW(1:999))),"")
IF($B:$B>=COLUMN($A:$Z),ROW($B:$B),999)，如圖2所示，這里利用了一個判斷式判斷B2:B5單元格里的數值，跟COLUMN函數生成的1到26數字相對比，行號大于等于1到26對應數字的就返回B2:B5的行號。
=SMALL(IF($B:$B>=COLUMN($A:$Z),ROW($B:$B),999),ROW(1:999)),如圖三所示，利用SMLL函數，生成從第1小到999（比源數據行數大就行）小的縱向數據。
利用A列數據在A1:A5數據的對應位置等于行號這一特性作為INDEX函數的參數，返回對應文本。如圖4所示。
最后利用IFERROR函數把錯誤值屏蔽掉即可。
2. OFFICE365/WPS最新版
=REDUCE(A1,A2:A5,LAMBDA(X,Y,VSTACK(X,EXPAND(Y,OFFSET(Y,,1),,Y)))),如圖5所示。
以A2濟南為例,
=OFFSET(A2,,1) 求出EXPAND擴展函數的行數參數為2，即每行的文本向右平移一個單元格。
=EXPAND(A2,OFFSET(A2,,1),,A2)，EXPAND為數組拓展函數，OFFSET(A2,,1)為A2對應的重復次數2，因為是單列這里省略。填充文本為A2單元格本身。如圖6所示。
這里構造出了REDUCE函數聚合特性，把A1單元格作為REDUCE函數的第一參數。把A2單元格替換成A2:A5這一數組作為REDUCE函數的第二參數。分別給它們賦值為變量X,Y,VSTACK函數會把變量X跟EXPAND函數生成的數值一一拼接成新的數組，如圖7所示。
總結:職場問題層出不窮，就算計算機二級的知識儲備不一定能解決這類問題。
創不易，如果有收獲請不要吝嗇你的一鍵三連！
大家好，我是bigsai！最近，大數加減頻頻登上筆試的舞臺，小伙伴們在群里也分享自己遇到面試官碰到大數運算的題目，想著這么重要而簡單的知識點我還沒寫過，那得好好和大家一起總結一下。
各位有過分類刷題的小伙伴，可能看到很多人分類 字符串、貪心、動態規劃、bfs、dfs、大數、數論等，初聽大數，你可能會差異：大數是個啥？聽起來怪高大上的。
大數，其實就是很大很大數字(可能遠超32、64位，基礎類型無法表示)的加減法，在Java中我們可以使用一個大數類(BigInteger等)很容易解決大數的各種運算，但如果遇到面試官他肯定會讓你手寫的。
這個數字一般用字符串、鏈表等形式表示、返回，大數運算的核心就是：模擬，模擬我們日常用紙筆算數字的加減乘除流程，然后再根據計算機、編程語言等特性適當存儲計算即可，不過，大數除法運算稍微特殊一點，和我們直接模擬的思維方式稍有不同。
大數加法是最簡單的，簡單模擬即可。首先，我們想一下兩個數加法的流程：從右向左計算求和、進位，一直到最后。
在編程語言中同樣也是模擬從右向左逐位相加的過程，不過在具體實現上需要注意一些細節。
1、枚舉字符串將其轉換成char[]提高效率
2、從右往左進行計算，可以將結果放到一個數組中最后組成字符串，也可以使用StringBuider拼接，拼接的時候最后要逆置一下順序。
3、余數每次疊加過需要清零，兩數相加如果大于等于10即有余數，添加到結果中該位置的數也應該是該數%10的結果。
4、計算完最后還要看看余數是否為1，如果為1需要將其添加到結果，例如 "991"+"11"算三個位置為002但還有一個余數需要添加，所以應該是1002。
一個加法流程
當然在具體實現上方法較多，你可以首先就將字符串逆置然后從前往后就可以計算了。當然我這里實現的是字符串從后向前各個位對應計算，然后將結果順序添加到StringBuilder上。
這題在力扣【415兩數相加】可以檢驗自己代碼，實現代碼為：
public String addStrings(String num1, String num2) {
// 公眾號：bigsai 歡迎你的關注
int len1=num1.length()-1,len2=num2.length()-1;
char ch1[]=num1.toCharArray();
char ch2[]=num2.toCharArray();
StringBuilder sb=new StringBuilder();
int remainder=0;//計算余數
while (len1>=0||len2>=0)
{
int n1=len1>=0?(ch1[len1--]-'0'):0;
int n2=len2>=0?(ch2[len2--]-'0'):0;
int num=n1+n2+remainder;//求和對應數字
remainder=num/10;//是否進位
sb.append(num%10);// 添加到結果字符串中
}
if(remainder>0)//是否還需要進位
{
sb.append(remainder);
}
//反裝即為結果
return sb.reverse().toString();
}
加法對應的就是減法，有了上面大數加法的實現思路，那么我想你在大數減法也應該有點想法，但是減法和加法不同的是減法有位置的區別，加法需要進位而減法需要借位。并且大整正數減法可能產生正負也不一定。
兩個正數，如果大數減去小數，那么一切正常，結果是一個正數；但如果小數減去大數，那么結果將是一個負數，并且結果處理起來比較麻煩。 所以在這里全部轉成大-小處理(大-小不存在不能借位的情況)。
減法轉成大-小
1、執行計算前首先比較減數(num1)和被減數(num2)的大小，如果num1>num2,那么就模擬num1-num2的過程，如果num1<num2，那么結果就為-(num2-num1) 。當然可以為了穩定模擬時候一個大一個小，可將num1始終指向較大的那個數，少寫一個if/else.
2、在比較兩個數字大小的時候，因為是字符形式，首先比較兩個字符串的長度，長的那個更大短的那個更小，如果兩個字符串等大，那么就可以通過字典序從前往后進行比較(Java可直接使用compareTo方法)。
3、和加法不同的是，減法前面可能產生若干前綴0，這些0是需要你去掉的，例如"1100"-"1000"計算得到的結果位"0100",你就要吧前面的0去掉返回"100"。
4、具體實現的時候和加法相似，如果使用StringBuilder存儲，需要逆置順序，如果是個負數，前面還要加上'-'.
5、每個位置正常進行減法運算，如果值小于0，那么就需要向上借位(+10),那么處理上一位進行減法時候還要將借位的處理一下。
一個減法大概流程
這題在力扣上沒有原題，但是可以在小米OJ【大數相減】上驗證自己代碼的正確性，具體實現的代碼為：
public static boolean compare(String num1,String num2)
{
if(num1.length()<num2.length())
return false;
else if(num1.length()>num2.length())
return true;
else
return num1.compareTo(num2)>0;
}
public static String subtractString(String num1,String num2) {
char sign='+';//正負號
//讓num1>num2 如果num1<num2 那么結果就是—(num2-num1)
//可以先將num1和num2交換和前面情況統一
if(!compare(num1,num2))
{
sign='-';
String team=num2;
num2=num1;
num1=team;
}
int len1=num1.length()-1;
int len2=num2.length()-1;
char ch1[]=num1.toCharArray();
char ch2[]=num2.toCharArray();
StringBuilder sb=new StringBuilder();
int borrow=0;//借位
while (len1>=0||len2>=0)
{
int n1=len1>=0?(ch1[len1--]-'0'):0;
int n2=len2>=0?(ch2[len2--]-'0'):0;
int num=n1-n2-borrow;
borrow=0;
if(num<0)//需要向前借位
{
borrow=1;
num+=10;
}
sb.append(num);
}
sb=sb.reverse();//需要先翻轉
int index=0;//去掉前面沒用的’0‘
while (index<sb.length()&&sb.charAt(index)=='0')
{
index++;
}
//如果兩個數相同 直接返回"0"
if(index==sb.length())
return "0";
if(sign=='+')//如果正數
return sb.substring(index);
else return sign+sb.substring(index);//負數需要返回
}
大數乘法乍一想可能比較復雜，因為乘法比起加法可能進位不光是1，還有兩個數各種位置都需要相乘計算，這時候就需要我們化繁為簡了。
多*多考慮起來可能有些麻煩，但是如果多*一考慮起來呢？如果是多位乘以一位數，那么就拿一位的分別乘以多位數的個位、十位、百位，在計算的同時考慮一下進位的情況。
但是也可以先直接用int類型數組存儲各位的乘積然后從右向左進行進位，如下圖所示。
先計算后進位
而多*多 也是這個道理，將不同位乘積先疊加到對應位置上，然后從右向左進位，一直到不需要進位為止。
一個乘法流程
你可能會疑問，如果兩個數組的長度分別為a和b這個數組到底該開多大呢？
這題有力扣對應題可以去試試【43字符串相乘】，具體代碼為：
public String multiply(String num1, String num2) {
if("0".equals(num1)||"0".equals(num2))return "0";
char a[]=num1.toCharArray();
char b[]=num2.toCharArray();
int value[]=new int[a.length+b.length];
for(int i=a.length-1;i>=0;i--)
{
for(int j=b.length-1;j>=0;j--)
{
int index=a.length-1-i+b.length-1-j;
value[index]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');
}
}
for(int i=0;i<value.length-1;i++)
{
value[i+1]+=value[i]/10;
value[i]=value[i]%10;
}
int index=value.length-1;
while(value[index]==0)
{index--;}
StringBuilder sBuilder=new StringBuilder();
while (index>=0) {
sBuilder.append(value[index--]);
}
return sBuilder.toString();
}
大數加減乘都搞定了，通過模擬來實現，但是大數除法也通過模擬來實現？
并不是，對于大數a/b，一般最多要求求到其整數解或者余數，即a/b=c……d（a,b,c,d均為整）;也就是a里面有c個b，并且還剩下d。核心是先求c是多少，對于程序來說，可以通過枚舉啊，將除法變成減法，從a中不斷減d，一直到不能減為止。
除法轉成減法運算
但是有個問題，如果被除數a很大很大，可能有居多個b，那么這樣時間復雜度太高了，不可能執行那么多次，那么需要怎么樣去優化這個方法呢？
那就要加速尋找次數，減少這個減法的次數了，減法次數減小的一個最好方案就是能不能擴大除數b。如果b后面加個'0'，那么算出來的結果就乘以10，減法的次數變成原來十分之一。根據這個思想我們可以一直每次找到b的最大10的倍數(小于a)計算減的次數再換算成減b的總次數，將結果要以字符串方式保留，后面一直迭代到最后為止,這雖然是一道除法運算的題，但是也蘊涵減法和加法(次數疊加到結果中)。
優化思想
當然，也有一些人使用二分法來壓縮尋找可以被減的次數也是可以的(加法可以迭代數字實現二分倍數)，具體實現的話也不是很困難，但是代碼量可能比較多所以一般的面試筆試不會讓你現場寫的，所以好好掌握前面的減法、減法、乘法的代碼即可。
當然，如果你依然很想看大數除法部分的代碼，可以百度搜一下或者在文末評論催更一下，如果有感興趣的可以后面把代碼補充上。
到這里，大數的加減乘除基本都講解完啦，不知道你有沒有收獲，因為這里的大數都是用字符串的方式存儲和處理，遇到的最多，但是也可能遇到一些鏈表、數組等其他形式存儲的需要處理，但是整體的思想都是一樣的。
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數學符號里面有一種叫小于或等于符號，它長得是這樣的≤，這個符號是怎么打出來的呢？在特殊符號大全里面看看這個符號是怎么打出來的。
1：我們可以使用復制的方法得到小于等于符號≤，這也是非常直接快速的方法
2：如果我們使用的是搜狗輸入法，也可以使用全拼的方法打出這個符號，我們輸入xiaoyudengyu，就可以打出這個符號了，效果如下
3：在特殊符號大全里面有在線的符號大全工具，在數學分類里面我們也可以非常方便找到這個符號，效果如下
4：在輸入法里面也是有特殊符號大全工具的，不管是qq輸入法還是搜狗輸入法或者其它的輸入法，都是有特殊符號大全在線工具的，我們只要找找就能尋到。以搜狗輸入法為例，我們可以在這里面找到小于等于符號，效果如下
總結：通過上面的4種方法我們就可以打出小于或等于符號≤，如果我們想打出更多的數學符號，可以使用特殊符號大全在線工具，里面的數學符號分類是比較齊全的哦！