如果聊到PID，做過化工設(shè)計相關(guān)的人，第一反應(yīng)就是管道及儀表流程圖（ and ，P&ID）。但如果你是專門做自動控制的人，那么這三個字母就有著更深刻更重要的含義，它代表著自動控制當中三個最基本控制規(guī)律。
（......這個知識點不奇怪）
控制器的形式雖然有很多，但是從控制規(guī)律來看，基本控制規(guī)律就那么有限的幾種，而最重要的有比例控制（P: ）、積分控制（I： ）和微分控制（D： ）這三種。當然還有一個位式控制，不過用的不多。
除了單獨使用，現(xiàn)實工業(yè)當中的基本控制都是這幾種控制規(guī)律的組合，例如比例積分控制（PI）、比例微分控制（PD），比例積分微分控制（PID）。它和P&ID圖相同的縮寫應(yīng)該只是個巧合。如果你需要進行控制方案的設(shè)計和模擬，那么理解這三種基本控制規(guī)律及其應(yīng)用場合就是最基礎(chǔ)的知識點。
（......懷念池子）
控制規(guī)律指的就是控制器的輸出信號（p或△p）與輸入信號（偏差e）的關(guān)系。也就是當有一個偏差e存在時，通過一個怎樣的計算來確定輸出信號使體系重新穩(wěn)定。我們在判斷控制方案的好壞時，會給系統(tǒng)一個階躍且持續(xù)的偏差e，因為這種偏差最為難以控制，如果這種偏差都可以控制，那么這個控制方案也能應(yīng)對其他形式的波動偏差。
階躍且持續(xù)的偏差
比例控制
首先是比例控制，基本表示形式就是下面這個公式，當存在一個偏差時，通過一個比例增益KP，得到輸出信號的值，偏差越大，輸出的調(diào)整信號也就越強，因此比例控制的特點就是反應(yīng)快，控制及時。
比例控制的數(shù)學(xué)描述
而其最大的問題就是余差的存在，這是比例控制的必然結(jié)果，比例控制穩(wěn)定后，并不會處在原有的穩(wěn)定值，而是得到一個新的穩(wěn)定值。例如一個簡單的液位控制，如果出料產(chǎn)生一個突增，那么液位就會慢慢下降，通過比例控制，進料閥門開度逐步增加自動控制的基本形式有，以減緩液位下降的速度，最后進料和出料達到新的平衡，此時液位就會處于一個新的較為穩(wěn)定的低位。整個過程的偏差和液位變化如下圖所示。
積分控制
如果說對于控制的變量只有穩(wěn)定但對具體值沒有嚴格要求的情況就可以僅使用比例控制，但是實際工業(yè)上我們一般對控制的變量有更加嚴格的要求，不僅僅需要穩(wěn)定而且需要消除余差，此時就需要用到積分控制，KI是積分速度。消除余差是積分控制最主要的用途。
積分控制的數(shù)學(xué)描述
如果我們將輸入的偏差e固定（為常數(shù)A），可能會更好地理解積分控制的效果，上面的式子會變成下式
也就是說，只要有偏差A(yù)的存在，那么輸出信號就會隨著時間而不斷增強，直到消除偏差。可以看到積分控制的輸出信號是由弱變強的，也就是說它的控制有時會不及時，所以常常把比例控制和積分控制組合起來自動控制的基本形式有，也就是比例積分控制。
比例積分的數(shù)學(xué)描述
微分控制
以上兩個控制看起來已經(jīng)可以很好地控制很多場合了，但是當我們遇到一些慣性很大的對象（被控變量變化很快），我們會希望通過監(jiān)控其變化快慢來進行控制，這就需要用到微分控制，TD是微分時間。
微分控制的數(shù)學(xué)描述
微分控制只關(guān)注變化趨勢快慢，而不關(guān)注實際的值，有時候即使偏差值很小，但變化很快，微分控制就會立馬起作用，所以它可以起到超前控制的作用。但是它對于偏差很大，但是偏差變化很緩慢的情況就無能為力了，所以微分控制不單獨使用，而是組合成比例微分控制或者比例積分微分控制。
比例微分控制
比例積分微分控制
當然實際的控制元件一般都同時具備這三種控制規(guī)律，通過調(diào)整參數(shù)來實現(xiàn)不同控制規(guī)律的組合。如果需要設(shè)置成比例積分控制，那么微分時間就設(shè)置成0；如果需要設(shè)置成比例微分控制，那么積分速度就設(shè)置成0（或者積分時間TI設(shè)置成無窮大）。雖然工業(yè)上在簡單控制的基礎(chǔ)上還會使用很多復(fù)雜控制系統(tǒng)，但是依舊是以比例P、積分I和微分D這三個控制規(guī)律為基礎(chǔ)。只有掌握這個，才能用好Aspen 。
參考文獻：
《化工儀表及自動化》,厲玉鳴.
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