這次無線電小組的活動是用一塊CMOS集成電路雙JK觸發器（圖1）組裝“五路燈光控制器”。制作完成后，老師解答了同學們提出的有關JK觸發器應用方面的問題，并輔導大家進一步學習時序邏輯電路的分析方法。
同學：老師，上次活動您引導我們分析了RS觸發器和D觸發器。您通過聊天的方式傳授新的知識，給我們留下了很深的印象，使我們對數字電路產生了濃厚的興趣。今天的制作又使用了JK觸發器，我們還想進一步了解這種觸發器的結構特點和它的功能，需要得到您的幫助。老師：大家通過動手做、提問題和共同討論，對數字電路開始入了門，我很高興。今天使用的JK觸發器是一種多功能觸發器（圖2），它有兩個數據輸入端J和K，仍然是在時鐘脈沖CP到來時接收輸入端的信息，此外，也設置了直接置0端Rd和直接置1端Sd。CMOS型JK觸發器的內部電路并不復雜，只是在CMOS型D觸發器電路（參見本刊2001年第5期“電子聊天室”）的前面增加了由兩個或非門和一個與門組成的轉換電路（圖3），就把一個D觸發器變成了JK觸發器。咱們先來分析它的轉換電路吧。你們說說，這是一個組合邏輯電路，還是一個時序邏輯電路呢？
同學：我看它是一個組合邏輯電路。我還清楚地記得您講過的組合邏輯電路的特點，這就是“電路輸出端的狀態完全由輸入端的狀態決定，不受系統中時鐘脈沖的控制”。老師：說得對。我還是想讓同學們自己分析?，F在大家都來推算一下，然后請一位同學說說轉換電路輸出和輸入的邏輯關系。同學：這個電路用了一個或非門G1和一個與門G2來作接收門，觸發器Q端的狀態分別反饋到兩個門的輸入端，或非門G1的另一個輸入端是J端，與門G2的另一個輸入端是K端。根據門電路的邏輯功能，或非門G1的輸入數據為J和Q，它們先后進行邏輯加和邏輯非的運算后，輸出的就是J+Q；與門G2的輸入數據為K和Q，經過邏輯乘的運算，它的輸出就是K·Q。這兩個門的輸出作為或非門G3的輸入，先后經過邏輯加和邏輯非的運算，它的輸出就是J+Q+K·Q，不知道對不對？老師：回答得很好。門電路就如同是一塊電子積木，熟悉了各種門電路的邏輯功能，分析各種復雜的邏輯電路就比較容易了。好，再回到電路圖（圖3）上來用jk觸發器實現t觸發器，可以看到，轉換電路的輸出就是D觸發器的輸入，所以D端輸入的邏輯變量就是D=J+Q+K·Q。這個式子很重要，利用它就能進一步推導出JK觸發器的全部邏輯功能。大家還記得D觸發器的邏輯功能嗎？
同學：在D端輸入數據，等到時鐘脈沖上升沿到來時，輸出端Q的狀態就是D端的狀態。老師：是這樣。在分析時序邏輯電路的時候，我們常把時鐘脈沖到來前Q端的狀態稱為觸發器的現態，用Qn表示；把時鐘脈沖過后Q端的狀態叫做觸發器的次態，用Qn+1表示。這樣，D觸發器的邏輯功能就可以表示成Qn+1=D，這種表達式稱為特性方程?，F在，請大家都來思考一下，D觸發器與轉換電路組合起來形成的JK觸發器的邏輯功能是什么？我可以給大家一點提示，J端和K端的輸入數據可以是0，也可以是1，這樣，整個觸發器就有四種不同的輸入狀態，就是J1K0、J0K1、J0K0和J1K1；再者，推導邏輯關系要運用簡單的邏輯代數。同學：我就按J、K端四種不同的輸入狀態用邏輯代數一個個地推算吧。當J=1、K=0時，或非門G1的輸出是J+Qn=1+Qn=0，與門G2的輸出是K·Qn=0·Qn=0，這樣，或非門G3的兩個輸入端都是0，輸出端就是D=1，時鐘脈沖過后Qn+1=1，觸發器被置1；當J=0、K=1時，G1的輸出為J+Qn=0+Qn=Qn，G2的輸出是J·Qn=1·Qn=Qn，這樣，G3的輸出就是D=Qn+Qn，因為Qn與Qn中總會有一個是1，所以，經過邏輯加再反相后得到D=0，時鐘脈沖過后，Qn+1=0，觸發器被置0；當J=0、K=0時，G1的輸出是Qn，G2的輸出是0，G3的輸出就是D=Qn+0=Qn=Qn，也就是D=Qn，于是時鐘脈沖過后Qn+1=Qn，觸發器的狀態保持不變；當J=1、K=1時，G1的輸出為0，G2的輸出為Qn，G3的輸出為D=0+Qn=Qn，也就是說，時鐘脈沖過后，Qn+1=Qn，觸發器的狀態發生翻轉。老師：對，就是按這樣的思路進行推導，不知道大家都弄清楚沒有？把這位同學推導的結果列成表格（附表），就可以直觀地了解JK觸發器的邏輯功能。把它的功能編成一個口訣就是“J1K0，輸出為1；J0K1，輸出為0；J0K0，輸出不變；J1K1，分頻計數”。關于分頻和計數的功能，后面我們還會講解。
同學：我想知道，為什么管它叫JK觸發器呢？老師：說起來很有意思。我還是在國外資料上看到過一種說法。大家知道，在撲克牌中，J代表王子，K代表國王，JK觸發器就是王牌觸發器。這是因為它的功能比較完善，既能置0和置1，又能分頻和計數，還可以保持原狀態不變。所以，這種觸發器的應用十分廣泛。同學：今天我們組裝的“五路燈光控制器”（圖4）電路中，兩個JK觸發器IC2-1、IC2-2，都把J端和K端連在一起，固定接在電源GB的正端，也就是J=K=1，它們是不是都工作在分頻計數狀態呢？
老師：是這樣。JK觸發器的J端和K端連在一起接高電平，每來一個時鐘脈沖CP，觸發器的狀態就要翻轉一次，進入了計數狀態，成為T觸發器—計數觸發器。大家知道，CMOS型T觸發器是在CP脈沖的上升沿（即CP=1）到來時，輸出端的狀態發生翻轉（Qn+1=Qn），如果輸入時鐘脈沖是方波，那么，每輸入兩個時鐘脈沖CP1，Q1端就產生一個時鐘脈沖（圖5），輸出脈沖的頻率是輸入脈沖頻率的1/2，這就實現了二分頻。把IC2-1Q1端的輸出，作為IC2-2的時鐘脈沖CP2，那么，Q2端輸出脈沖的頻率就是輸入時鐘脈沖CP1的1/4，實現了四分頻。大家明白了嗎？
同學：明白了。老師：下面我們一起繼續分析“五路燈光控制器”電路。我先問你們，555定時器IC1在這里組成的是什么電路呢？同學：根據以前學過的555定時器的應用電路（注：參見本刊2000年第11期第42頁），我認為它是一個多諧振蕩器，在③腳輸出的是方波信號。老師：對。555定時器組成的多諧振蕩器正是觸發器IC2-1的時鐘脈沖CP1的信號源。好，請同學們繼續分析。同學：555電路③腳輸出的時鐘脈沖為低電平時，發光二極管VD1正向偏置而發光，輸出為高電平時，VD1反向偏置而熄滅。觸發器IC2-1的兩個輸出端Q1和Q1，總是一個為高電平“1”時，另一個為低電平“0”（圖6）。當某個輸出端輸出高電平時，與它相連的三極管導通，相應的發光二極管點燃。這樣，VD2和VD3交替發光。由于它對CP1來說是一個二分頻器用jk觸發器實現t觸發器，所以，發光二極管點燃的時間是VD1的一倍；同理，IC2-2輸出端所接的發光二極管VD4、VD5也是交替發光，只不過點燃的時間又是VD2或VD3的一倍。五個發光二極管組成了有趣的交替發光電路。
老師：分析得很好。我再出個題目讓大家思考。有一個JK觸發器，想要把它改變成D觸發器，需要什么樣的轉換電路呢？同學：一時還想不出來，您給我們提示一下好嗎？老師：不要緊，學習數字電路就像搭積木一樣，多練習，多動腦筋，慢慢就能運用自如了。其實，各種觸發器都能相互轉換，只需把握住各觸發器的邏輯功能，通過外接門電路就能實現相互轉換。你們再想想。同學：D觸發器的邏輯功能是Qn+1=D，也就是在時鐘脈沖到來時，觸發器將接收D端的狀態，并儲存在Q端。JK觸發器有J、K兩個輸入端，在它的邏輯功能中有“J1K0，輸出為1；J0K1，輸出為0”，這就是說，JK觸發器J端和K端輸入的數據相反才能存儲0或1。如果把J端作為輸入端D，也就是D=J，再把J通過一個非門接在K端（圖7），就可以得到D=J=1時，K=J=0，實現了Qn+1=D=1；在D=J=0時，K=J=1，就可以得到Qn+1=D=0，JK觸發器也就轉換成了D觸發器。（宋東生）