1、費(fèi)里希（R.Frish）是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的主要開拓者和奠基人。
2、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和樹立統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)別的關(guān)鍵之點(diǎn)是“經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的隨機(jī)性特征”。
3、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)識(shí)以數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和樹立統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ)和方法論基礎(chǔ)的交叉科學(xué)。它以客觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中具有隨機(jī)性特征的經(jīng)濟(jì)關(guān)系為研究對(duì)象，用數(shù)學(xué)模型方法描述具體的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系，
為經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作提供專門的指導(dǎo)理論和分析方法。
4、時(shí)序數(shù)據(jù)即時(shí)間序列數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)是同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列。
5、橫截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)間，不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)列。
6、對(duì)于一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)模型來說，變量可以分為內(nèi)生變量和外生變量。內(nèi)生變量被認(rèn)為是具有一定概率分布的隨機(jī)變量，它們的數(shù)值是由模型自身決定的；外生變量被認(rèn)為是非隨機(jī)變量，它們的數(shù)值是在模型之外決定的。
7、對(duì)于模型中的一個(gè)方程來說，等號(hào)左邊的變量稱為被解釋變量，等號(hào)右邊被稱為解釋變量。在模型中一個(gè)方程的被解釋變量可以是其它方程的解釋變量。被解釋變量一定是模型的內(nèi)生變量，而解釋變量既包括外生變量，也包括一部分內(nèi)生變量。
8、滯后變量與前定變量。有時(shí)模型的設(shè)計(jì)者還使用內(nèi)生變量的前期值作解釋變量，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中將這樣的變量程為滯后變量。滯后變量顯然在求解模型之前是已知量，因此通常將外生變量與滯后變量合稱為前定變量。
9、控制變量與政策變量。由于控制論的思想不斷滲入經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，使某些經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型具有政策控制的特點(diǎn)，因此在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中又出現(xiàn)了控制變量、政策變量等名詞。政策變量或控制變量一般在模型中表現(xiàn)為外生變量，但有時(shí)也表現(xiàn)為內(nèi)生變量。
10、經(jīng)濟(jì)參數(shù)分為：外生參數(shù)和內(nèi)生參數(shù)。外生參數(shù)一般是指依據(jù)經(jīng)濟(jì)法規(guī)人為確定的參數(shù)，如折舊率、稅率、利息率等。內(nèi)生參數(shù)是依據(jù)樣本觀測(cè)值，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)得到的參數(shù)。如何選擇估計(jì)參數(shù)的方法和改進(jìn)估計(jì)參數(shù)的方法，這是理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的基本任務(wù)。
11、用數(shù)學(xué)模型描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)遵循以下兩條基本原則：
第一、以理論分析作先導(dǎo)；第二模型規(guī)模大小要適度。
12、聯(lián)立方程模型中的方程一般劃分為：
隨機(jī)方程和非隨機(jī)方程。隨機(jī)方程是根據(jù)經(jīng)濟(jì)機(jī)能或經(jīng)濟(jì)行為構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)函數(shù)關(guān)系式。在隨機(jī)方程中，被解釋變量被認(rèn)為是服從某種概率分布的隨機(jī)變量，且假設(shè)解釋變量是非隨機(jī)變量。非隨機(jī)方程是根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和政策、法規(guī)的規(guī)定而構(gòu)造的反應(yīng)映某些經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系得恒等式。
13、所謂經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作是指依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型方法，研究現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、水平、提供經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)情報(bào)和評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策等的經(jīng)濟(jì)研究和分析工作。
14、經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的程序包括四部分：1、設(shè)定模型；2、估計(jì)參數(shù)；3、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?、應(yīng)用模型。
15、在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，變量之間的關(guān)系可分為兩類：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是指如果給定解釋變量X的值，被解釋變量Y的值就唯一地確定了，Y與X的關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系，即Y=f(X)。相關(guān)關(guān)系是指如果給定了解釋變量X的值，被解釋變量Y的值不是唯一確定，Y與X的關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系。
16、回歸分析與相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別：
回歸分析研究一個(gè)變量（被解釋變量）對(duì)于一個(gè)或多個(gè)其它變量（解釋變量）的依存關(guān)系，其目的在于根據(jù)解釋變量的數(shù)值來估計(jì)或預(yù)測(cè)被解釋變量的總體均值。相關(guān)分析研究變量之間相互關(guān)聯(lián)的程度，用相關(guān)系數(shù)來表示，相關(guān)系數(shù)又分為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)；前者表示兩個(gè)變量之間的相互關(guān)聯(lián)程度，后者描述三個(gè)或三個(gè)以上變量之間的相關(guān)程度。回歸分析和相關(guān)分析二者是有聯(lián)系的，它們都是研究相關(guān)關(guān)系的方法。但二者之間也有區(qū)別：相關(guān)分析關(guān)心的是變量之間的相關(guān)程度，但并不能給出變量之間的因果關(guān)系；而回歸分析則要通過建立回歸方程來估計(jì)解釋變量與被解釋變量之間的因果關(guān)系。此外，在回歸分析中，定義被解釋變量為隨機(jī)變量，解釋變量為非隨機(jī)變量；而在相關(guān)分析中，把所考察的變量都看作是隨機(jī)變量。
17、總體回歸模型是根據(jù)總體的全部資料建立的回歸模型，又稱為理論模型。樣本回歸模型是根據(jù)樣本資料建立的回歸模型。在絕大多數(shù)情形下，得到總體的全部資料是不可能的。
18、估計(jì)回歸參數(shù)的方法主要有最小二乘法，極大似然估計(jì)法和矩估計(jì)法，其中最簡(jiǎn)單的是普通最小二乘法。這種方法要求回歸模型滿足以下假設(shè)：
隨機(jī)誤差μi的均值為零，即：E(μi)=0；
2.所有隨機(jī)誤差μi都有相同的方差，即：Var(μi)=E(μi—E(μi))2=E(μi2)=σ2；
3.任意兩個(gè)隨機(jī)誤差μi和μj(i≠j)互不相關(guān)，也即μi和μj的協(xié)方差為零：
E(μi—E(μj))(μi—E(μj))=E(μiμj)=0
4.解釋變量X是確定變量，與隨機(jī)誤差μi不相關(guān)。
5.對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，還須假定μi服從正態(tài)分布。
滿足上述假定的線性回歸模型稱為經(jīng)典線性回歸模型。
19、求解一元線性回歸模型參數(shù)的應(yīng)用公式：
nΣXY—ΣXΣY ΣYΣX2—ΣXΣXY — —
β1=—————————— β0=————————————＝Y(jié) —β1X
nΣX2—（ΣX）2 nΣX2—（ΣX）2
其中X、Y均為樣本值。
20、利用普通最小二乘法求的樣本回歸直線具有以下特點(diǎn)：
（1）樣本回歸直線必然通過點(diǎn)X的均值和點(diǎn)Y的均值；
（2）預(yù)測(cè)值Y的平均值與實(shí)際值Y的平均值相等；
（3）殘差ei均值為零；
（4）殘差ei與解釋變量X不相關(guān)。
21、普通最小乘估計(jì)量的特性：
（1）無偏性：E(β0)= β0，E(β1)= β1由不同樣本得到的β0和β1可能大于或小于總體的β1和β0，但平均起來等于總體參數(shù)。
（2）線性特性：即估計(jì)量β0和β1均為樣本觀測(cè)值Y的線性組合。
（3）有效性：即β1和β0的方差最小。
22、簡(jiǎn)單線性回歸模型的檢驗(yàn)
（1）對(duì)估計(jì)值的直觀判斷：1.對(duì)回歸系數(shù)β1的符號(hào)判斷；2.對(duì)β1的大小判斷。
2（2）擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)：擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線與樣本觀測(cè)值之間的擬合程度，通常用判定系數(shù)r
表示。檢驗(yàn)擬合優(yōu)度的目的，是了解釋變量X對(duì)被解釋變量Y的解釋程度。X對(duì)Y的解釋能力越強(qiáng)，殘差ei的絕對(duì)值就越小，從而樣本觀測(cè)值離回歸直線的距離越近。判定系數(shù)計(jì)算公式：
2 ESS Σ（Y(預(yù)測(cè)值)—Y（均值）） β1（回歸系數(shù)）Σ（X（樣本值）—X（均值））
2r=———=——————————————=————————————————————
TSS Σ（Y（樣本值）—Y（均值）） Σ（Y（樣本值）—Y（均值））
2判定系數(shù)r的兩個(gè)重要性質(zhì)：
它是一個(gè)非負(fù)的量。
222.它是在0與1之間變化的量。當(dāng)r=1時(shí)，所有的觀測(cè)值都落在樣本回歸直線上，是完全擬合；當(dāng)r=0
時(shí)，解釋變量與被解釋變量之間沒有關(guān)系。
23、相關(guān)系數(shù)是衡量變量之間線性相關(guān)的指標(biāo)。用r表示，它具有下列性質(zhì)：
（1）它是可正可負(fù)的數(shù)
（2）它是在-1與+1之間變化的量。
（3）它具有對(duì)稱性，即X與Y之間的相關(guān)系數(shù)與Y與X值將的相關(guān)系數(shù)相同。
（4）如果X和Y在統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立，則相關(guān)系數(shù)為零。當(dāng)r=0模型評(píng)價(jià)是應(yīng)用模型，并不說明兩個(gè)變量之間一定獨(dú)立。這是因?yàn)椋瑀僅適用于變量之間的線性關(guān)系，而變量之間可能存在非線性關(guān)系。
Σ（X（樣本值）—X（均值））（Y（樣本值）—Y（均值））
r=—————————————————————————————
[Σ（X（樣本值）—X（均值））Σ（Y（樣本值）—Y（均值））]1/2
21/2r=±[r]并且r的符號(hào)與回歸系數(shù)β1的符號(hào)相同。
相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)在概念上仍有明顯區(qū)別：前者建立在相關(guān)分析的理論基礎(chǔ)上，研究的是兩個(gè)隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)的關(guān)系，不僅反映變量之間的因果關(guān)系；后者建立在回歸分析的理論基礎(chǔ)上，研究的是一個(gè)普通變量（X）對(duì)另一個(gè)隨機(jī)變量的定量解釋程度。
24、相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）
一般說來模型評(píng)價(jià)是應(yīng)用模型，相關(guān)系數(shù)可以反映X與Y之間的線性相關(guān)程度。r的絕對(duì)值越接近于1，X與Y之間的線性關(guān)系就越密切。但相關(guān)系數(shù)通常是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的，因而帶有一定的隨機(jī)性，且樣本越小其隨機(jī)型就越大。因此，我們有必要依據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r對(duì)總體相關(guān)系數(shù)ρ進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。可構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量：
1/2 r(n—2)
t=—————— 其中r為相關(guān)系數(shù)，n為樣本數(shù)，服從（n-2）的t分布；查t分布得
2 1/2 (1—r)
相應(yīng)的臨界值tα/2如果有：|t|≥tα/2則認(rèn)為X與Y之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。反之若有|t|≤tα/2則認(rèn)為X與Y之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。
25、在一元線性回歸模型中Y=β0+β1X+μi，β1代表解釋變量X對(duì)被解釋變量Y的線性影響。如果X對(duì)Y的影響是顯著的，則有β1≠0；若X對(duì)Y的影響不顯著，則有β1=0。由于真實(shí)參數(shù)β1是未知的，我們只能依據(jù)樣本估計(jì)值對(duì)β1進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。
226、多重判定系數(shù)R：為了說明二元回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值擬合的優(yōu)劣，需要定義多重判定系數(shù)。多重
222判定系數(shù)與簡(jiǎn)單判定系數(shù)r一樣，R也定義為有解釋的變差（ESS）與總變差（TSS）之比。顯然，R也
22是一個(gè)在0與1 之間的數(shù)。R的值越接近1，擬合優(yōu)度就越高。R=1時(shí)，RSS=0，表明被解釋變量Y的
2變化完全由解釋變量X1和X2決定；當(dāng)R=0，表明Y的變化與X1，X2無任何關(guān)系。同時(shí)對(duì)于兩個(gè)被解釋變
2量相同而解釋變量個(gè)數(shù)不同的模型，包含解釋變量多的模型就會(huì)有較高的R值。
27、復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示所有解釋變量與Y的線性相關(guān)程度。在二元回歸分析中，復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示的就是解釋變量X1 X2與被解釋變量Y之間的線性相關(guān)程度。
28、對(duì)總體回歸模型的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）
多元線性回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)所有解釋變量對(duì)Y的共同影響是否顯著。構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：
2 ESS/（k－1） R/(k—1)
F=——————=———————————其中k為模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù)
2 RSS/(n—k) （1—R）/（n—k） 對(duì)于給定的顯著性水平，自由度為k—1和n—k，查F分布
表可得臨界值Fα（k-1,n-k），如果有F≥Fα（k-1,n-k）則認(rèn)為X1和X2對(duì)Y的線性影響是顯著的；反之，如果有F≤Fα（k-1,n-k），則總體線性回歸模型不能成立。
29、方差非齊性：經(jīng)典線性回歸分析的一個(gè)基本假定就是回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)，稱為方差齊性假定或同方差性假定。如果回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，則稱隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差非齊性或?yàn)楫惙讲睢．惙讲钪饕嬖谟跈M截面數(shù)據(jù)中。存在異方差性將導(dǎo)致的后果：1.參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)雖然是無偏的，但卻是非有效的。2.參數(shù)估計(jì)量的方差估計(jì)量是有偏的，這將導(dǎo)致參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)也是非有效的。
30、方差非齊性的檢驗(yàn)：1.樣本分段比較法，這種方法由戈德菲爾德
（S.M.）和匡特（R.E.）于1972年提出的，又稱為戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)。2.殘差回歸檢驗(yàn)法，這種方法是用模型普通最小二乘估計(jì)的殘差或其絕對(duì)值與平方作為被解釋變量，建立各種回歸方程，然后通過檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為0，來判斷模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是否有某種變動(dòng)規(guī)律，以確定異方差是否存在。包括：（1）安斯卡姆伯（1961）和雷姆塞（1969）檢驗(yàn)；（2）懷特檢驗(yàn)（1980）；（3）戈里瑟檢驗(yàn)（1969）
31、方差非其性下的參數(shù)估計(jì)采用：
加權(quán)最小二乘法。鑒于異方差存在時(shí)普通最小二乘法估計(jì)的非有效性，對(duì)于已經(jīng)檢驗(yàn)確定存在非齊性方差的回歸模型，就不應(yīng)再直接應(yīng)用普通最小二乘法來估計(jì)模型的參數(shù)。通常，解決這一問題的辦法是采用加權(quán)最小二乘法。
32、序列相關(guān)性：對(duì)于時(shí)間序列資料，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的慣性等原因，經(jīng)濟(jì)變量的前期水平往往會(huì)影響其后期水平，從而造成其前后期隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)，也稱為自相關(guān)。產(chǎn)生序列相關(guān)性的原因：1.經(jīng)濟(jì)22
變量慣性的作用引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；2.經(jīng)濟(jì)行為的滯后性引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；3.一些隨機(jī)因素的干擾或影響引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；4.模型設(shè)定誤差引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān)；5.觀測(cè)數(shù)據(jù)處理引起隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)。
33、自相關(guān)性的后果：1.參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)雖然是無偏的，但卻是非有效的。2.參數(shù)估計(jì)量的方差估計(jì)量是有偏的，這將導(dǎo)致參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)也是非有效的。
34、序列相關(guān)的檢驗(yàn)——DW檢驗(yàn)（德賓—瓦森檢驗(yàn)）
構(gòu)造德賓—瓦森統(tǒng)計(jì)量：DW≈2（1-ρ），其中ρ為自相關(guān)系數(shù)，其變動(dòng)范圍在-1到+1之間，所以可得構(gòu)造德賓—瓦森統(tǒng)計(jì)量的取值范圍為：0≤DW≤4,顯然，由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量DW和樣本回歸殘差的自相關(guān)系數(shù)ρ的關(guān)系可知：
（1）當(dāng)0≤DW＜2時(shí)，有0≤ρ＜1，這時(shí)樣本回歸殘差中存在一階正自相關(guān)。且DW的值越接近于0，ρ的值就越接近于1，表明樣本回歸殘差中一階正自相關(guān)的程度就越強(qiáng)；當(dāng)DW=0時(shí)，就有ρ=1，這時(shí)樣本回歸殘差存在完全一階正自相性。
（2）當(dāng)2＜DW≤4時(shí)，有-1≤ρ＜0，這時(shí)樣本回歸殘差中存在一階負(fù)自相關(guān)。且DW的值越接近于4，ρ的值就越接近于-1，表明樣本回歸殘差中一階負(fù)自相關(guān)的程度就越強(qiáng)；當(dāng)DW=4時(shí)，就有ρ=-1，這時(shí)樣本回歸殘差存在完全一階負(fù)自相性。
（3）當(dāng)DW=2時(shí)，有ρ=0，這時(shí)樣本回歸殘差中不存在一階序列相關(guān)；DW的值越接近于2，樣本回歸殘差中一階序列相關(guān)的程度就越弱。
在德賓—瓦森統(tǒng)計(jì)量臨界值表中給出有上下兩個(gè)臨界值dL和dU。檢驗(yàn)時(shí)可遵照如下規(guī)則進(jìn)行：
（1）若DW＜dL，拒絕ρ=0，則認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)μt存在一階正自相關(guān)；
（2）若DW＞4-dL，拒絕ρ=0，則認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)μt存在一階負(fù)自相關(guān)；
（3）若dU＜DW＜4-dL，接受ρ=0，則認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)μt不存在一階自相關(guān)；
（4）若dL＜DW＜dU或4-dU＜DW＜4-dL則不能判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)μt是否存在一階序列相關(guān)。
35、序列相關(guān)情形下參數(shù)的估計(jì)（1）一階差分法：所謂差分就是考察變量的本期值與以前某期值之差，一階差分就是變量的本期值與前一期值之差。（2）廣義差分法。
36、多重共線性是指線性回歸模型中的若干解釋變量或全部解釋變量的樣本觀測(cè)值之間具有某種線性的關(guān)系。其產(chǎn)生的原因：（1）經(jīng)濟(jì)變量之間往往存在同方向的變化趨勢(shì)。（2）經(jīng)濟(jì)變量之間往往存在著密切的關(guān)聯(lián)程度。（3）在模型中采用滯后變量也容易產(chǎn)生多重共線性。（4）在建模過程中由于解釋變量選擇不當(dāng)，引起了變量之間的多重共線性。
37、多重共線性產(chǎn)生的后果：
（1）各個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響很難精確鑒別。（2）由于存在多重共線性時(shí)，模型回歸系數(shù)估計(jì)量的方差會(huì)很大，這將使得進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)認(rèn)為回歸系數(shù)的值與零無顯著差異。（3）模型參數(shù)的估計(jì)量對(duì)刪除或增添少量的觀測(cè)值以及刪除一個(gè)不顯著的解釋變量都可能非常敏感。
38、對(duì)多重共線性的檢驗(yàn)
（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢測(cè)法：兩變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r是測(cè)定兩變量之間線性相關(guān)程度的重要指標(biāo)，因此可用來檢驗(yàn)回歸模型的解釋變量之間的共線程度。
（2）方差膨脹因子檢測(cè)法：所謂方差膨脹因子就是將存在多重共線性時(shí)回歸系數(shù)估計(jì)量的方差與無多重共線時(shí)回歸系數(shù)估計(jì)量的方差對(duì)比而得出的比值系數(shù)。如果某個(gè)解釋變量與其他所有解釋變量都不相關(guān)，則其方差膨脹因此為1；膨脹因子的值大于1，就意味著所考慮的解釋變量與其他解釋變量有一定程度的相關(guān)，即存在一定程度的多重共線性。經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，方差膨脹因子大于5，多重共線性的程度就很嚴(yán)重。
（3）判定系數(shù)增量貢獻(xiàn)法：這是希爾（H.Theil）提出的一種方法，它是從解釋變量與被解釋變量的相關(guān)程度來檢測(cè)多重共線性的。
39、對(duì)多重共線問題的處理：
（1）追加樣本信息；（2）使用非樣本先驗(yàn)信息；（3）進(jìn)行變量形式的轉(zhuǎn)化；（4）使用有偏估計(jì)：包括嶺回歸估計(jì)和主成分回歸估計(jì)。
40、由于許多經(jīng)濟(jì)變量都難以十分精確地測(cè)量，所以模型中包含有觀測(cè)誤差的解釋變量是一種常見的情形。這種模型，通常稱為誤差變量模型。由于觀測(cè)誤差的隨機(jī)性，所以這種模型是一種典型的含有隨機(jī)解釋變量的模型。
41、工具變量法：模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)不具備一致的原因在于解釋變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)。因此，若能找到一個(gè)解釋變量，該變量與模型中的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)，但卻不與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)，那么就可用此變量和模型中的變量構(gòu)造出模型相應(yīng)回歸系數(shù)的一個(gè)一致估計(jì)量。這個(gè)變量就稱為是一個(gè)工具變量，這種估計(jì)方法就稱為是工具變量法。對(duì)于時(shí)間序列資料，一種常用的工具變量是隨機(jī)解釋變量的滯后值或被解釋變量的滯后值。對(duì)于截面數(shù)據(jù)資料，文獻(xiàn)中常見的一種較簡(jiǎn)便的工具變量法是組平均法。
42、設(shè)定誤差主要有以下幾種：1.所設(shè)定的模型中遺漏了某個(gè)或某些與被解釋變量有關(guān)的解釋變量；2.所設(shè)定的模型中包括了若干與被解釋變量無關(guān)的某個(gè)或某些解釋變量；3.回歸方程的模型形式設(shè)定有誤。
43、質(zhì)的因素通常表明某種“品質(zhì)”或“屬性”是否存在，所以將這類品質(zhì)或?qū)傩粤炕姆椒ㄖ痪褪菢?gòu)造取值為“1”或“0”的人工變數(shù)。“1”表示這種屬性存在，“0”則表示這種屬性不存在。這種取值為1和0的變量稱為虛擬變量，又可稱為啞變量、二進(jìn)制變量。
44、虛擬變量模型的一些特性：
以“1、0”取值的虛擬變量所反映的內(nèi)容可以隨意設(shè)定。
2.虛擬變量D=0代表的特征或狀態(tài)，通常用以說明基礎(chǔ)類型。
3.模型中的系數(shù)α0是基礎(chǔ)類型的截距項(xiàng)，稱為公共截距系數(shù)；α1系數(shù)可稱為差別截距系數(shù)。因?yàn)椋?說明D取1時(shí)的那種特征的截距系數(shù)與基礎(chǔ)類型的截距系數(shù)的差異。
4.如果一個(gè)回歸模型有截距項(xiàng)，那么對(duì)于具有二種特征的質(zhì)變量，我們只需引入一個(gè)虛擬變量。
設(shè)定虛擬變量的一般規(guī)則是：如果一個(gè)質(zhì)變量有m種特征或狀態(tài)，只需引入m—1個(gè)虛擬變量。但如果回歸模型不含截距項(xiàng)，則m種特征需要引入m個(gè)虛擬變量。
45、在分布滯后模型中，回歸系數(shù)β0稱為短期影響乘數(shù)，它表示解釋變量X變化一個(gè)單位對(duì)同期被解釋變量Y產(chǎn)生的影響；將所短期影響乘數(shù)與所有的過渡性乘數(shù)相加就是長(zhǎng)期影響乘數(shù)。
46、在實(shí)踐中使用最小二乘估計(jì)直接估計(jì)分布滯后模型時(shí)，一般是對(duì)分布滯后模型施加約束條件，以便減少模型中的參數(shù)。最常用的約束條件有兩類：一類是假定滯后變量的系數(shù)βi先增加后下降，或先下降后增加；另一類是要求βi按幾何數(shù)列衰減。
47、在運(yùn)用多項(xiàng)式估計(jì)分布滯后模型的參數(shù)時(shí)，首先要確定有限分布滯后模型的最大滯后長(zhǎng)度K，然后還須確定多項(xiàng)式階數(shù)m。確定m的方法是：先給m一個(gè)較大的值，然后用t檢驗(yàn)逐步降低多項(xiàng)式的階數(shù)，直到αm在統(tǒng)計(jì)上顯著為止。
48、聯(lián)立方程模型就是由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互聯(lián)系得單一方程構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。它能夠比較全面反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)得運(yùn)行過程，因而已成為政策模擬和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的重要依據(jù)。
49、行為方程式，就是解釋或反映居民、或經(jīng)濟(jì)行為的方程式。例如，需求函數(shù)和消費(fèi)函數(shù)反映消費(fèi)者行為，供給函數(shù)反映生產(chǎn)者行為。技術(shù)方程式是反映要素投入與產(chǎn)出之間技術(shù)關(guān)系得方程式。生產(chǎn)函數(shù)就是常見的技術(shù)方程式。制度方程式是指由法律、政策法令、規(guī)章制度等決定的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系。例如，根據(jù)稅收制度建立的稅收方程就是制度方程。恒等式：在聯(lián)立方程中恒等式有兩種：一種叫會(huì)計(jì)恒等式，是用來表示某種定義的恒等式。另一種恒等式叫做均衡條件，是反映某種均衡關(guān)系得恒等式。
50、根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論建立的描述經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。結(jié)構(gòu)式模型中的每一個(gè)方程都稱為結(jié)構(gòu)式方程。在結(jié)構(gòu)式方程中，解釋變量可以是前定變量，也可以是內(nèi)生變量。結(jié)構(gòu)方程的系數(shù)叫做結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)表示每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的直接影響，而解釋變量對(duì)被解釋變量的間接影響只能通過求解整個(gè)聯(lián)立方程模型才可以取得，不能由個(gè)別參數(shù)得到。
51、在結(jié)構(gòu)式模型中，一些變量可能在一個(gè)方程中作為解釋變量，而在另一方程中又作為被解釋變量。這就使得解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)μ之間存在相關(guān)關(guān)系，從而違背了最小二乘估計(jì)理論的一個(gè)重要假定，估計(jì)量因此是有偏的和非一致的。這就是所謂的聯(lián)立方程偏倚。
52、簡(jiǎn)化式模型就是把結(jié)構(gòu)式模型中的內(nèi)生變量表示為前定變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)模型。與結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，簡(jiǎn)化式參數(shù)反映前定變量的變化對(duì)內(nèi)生變量產(chǎn)生的總影響，包括直接影響和間接影響。簡(jiǎn)化式參數(shù)的最小二乘估計(jì)量是無偏的、一致的。