２５２中國水利學會２０１０學術年會論文集主成分分析方法應用于水環境質量評價的實現白云鵬（河北省張家口水文水資源勘測局，張家口０７５０００）摘要：本文先后闡述了主成分分析方法和主成分分析方法在水環境質量評價的應用現狀，提出了在ＳＰＳＳ軟件支持下，主成分分析法在水環境質量評價的實現，并進行了應用實例分析，為水環境質量評價工作者提供了一種有效且實用的分析評價方法。關鍵詞：水環境質量評價主成分分析研究１前言水質環境質量評價的主要內容是根據水體的用途及水的物理、化學及生物的性質spss主成分回歸步驟，按照一定的水質標準和評價方法，將參數數據轉化為水質狀況信息，獲得水環境現狀及其水質分布狀況，對水域的水質或水體質量進行定性或定量的評定。主要內容是評價水體污染程度，劃分其污染等級，確定其主要污染物。水質評價的目標是能準確地指出水體的污染程度，分析其時空變化規律和掌握主要污染物對水體水質的影響程度以及將來的發展趨勢，為水資源的保護和綜合利用提供科學依據。為了對水環境質量做出綜合性評價，目前已提出了幾十種水環境質量評價方法。但由于影響水環境質量的因素較多，而水質系統是由多維因子組成的復雜系統，每一因子從某一方面反映了水體質量狀況，各因子對環境污染又有著不同的貢獻率，并且因子間具有不同程度的相關性，依據它們作綜合評價有一定難度。
所以，做好水環境質量評價工作，選取一種有效而又實用的方法是非常重要的。主成分分析方法正是一種將多維因子納入同一系統進行定性、定量化研究，理論比較完善的多元統計分析方法。該方法應用于水環境質量評價中，對客觀、準確、全面地評價水環境質量有很好的實用性。２主成分分析方法與應用現狀２．１主成分分析方法主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）也稱為主分量分析，是一種通過降維來簡化數據結構的方法。如何把多個變量（指標）化為少數幾個綜合變量（綜合指標），而這幾個綜合變量可以反映原來多個變量的大部分信息。為了使這些綜合變量所含的信息互不重疊，應要求它們之間互不相關。我們在實際問題中，水質質量評價是研究多指標（變量）的問題，然而在多數情況下，不同指標之間有一定的相關性。由于指標較多，再加上指標之間有一定的相關性，勢必增主成分分析方法應用于水環境質量評價的實現２５３加了分析問題的復雜性。主成分分析是設法將原來指標重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合指標代替原來指標，同時根據實際需要從中選取幾個較少的綜合指標盡可能多地反映原來指標的信息。這種將多個指標化為少數互相無關的綜合指標的統計方法叫做主成分分析‘１１。
，主成分分析法是多元分析法的一種，通常數學上的處理就是將原來ｐ個指標作線性組合，作為新的綜合指標spss主成分回歸步驟，但是這種線性組合如果不加限制則可以有很多，主成分分析方法的關鍵之處在于利用協方差矩陣求主成分，找出少數幾個綜合性指標，它們既要代表原始指標的作用，又要彼此獨立。２．２應用現狀近幾年來，國內涌現了大量的主成分分析法在水環境質量評價中應用的文獻，不少文獻對主成分的方法應用進行了改進。王曉鵬舊１選取河流為研究對象，將主成分應用于具有代表性斷面的綜合評價中，在可比性、定量分析結合程度、指標權重等方面有突破性研究；王嵩峰等舊１運用主成分分析方法，在確定主要污染物、對地下水進行分級、分析變化趨勢上進行了應用性研究。馬虹等Ｈ１在水質綜合評價、水質富營養化研究等都是利用具體實例很好地論證了主成分在水環境質量評價中的應用的價值。姚煥玫等１在對水質污染評價過程中，對主成分分析方法中的無量綱處理上進行了改進性研究；王曉鵬等１在合理選擇數據規格化方法的基礎上，建立水污染評價的變量加權主成分分析方法，并以判別分析方法就水質污染級別進行校驗。蒲文龍等。刊利用主成分分析方法用少數的綜合變量取代原有的多維變量進行環境站點的優化。
３應用實現３．１ＳＰｓＳ概述ＳＰｓＳ是英文ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＰａｃｋａｇｅＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅ（社會科學統計軟件包）的縮寫。ＳＰｓＳ的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等。ＳＰｓＳ統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應等幾大類，每類中又分好幾個統計過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回歸、Ｐ１１Ｄｂｉｔ回歸、加權估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數。ＳＰｓＳ也有專門的繪圖系統，可以根據數據繪制各種圖形。３．２ＳＰｓＳ中水環境質量評價主成分分析的主要步驟主成分分析方法水環境質量評價的整個分析過程可以在ＳＰＳＳ軟件中實現，主要步驟如下‘８｜：（１）指標的正向化。（２）指標數據標準化。（３）指標之間的相關性判定：用ＳＰＳＳ軟件中表“ＣｏｅｌａｔｉｏｎＭａｔｒｉｘ（相關系數矩陣）”判定。（４）確定主成分個數ｍ：用ＳＰｓＳ軟件中表“ＴｏｔａｌＶ耐鋤ｃｅＥｘｐｌａｉｎｅｄ（總方差解釋）”的主成分方差累計貢獻率８５％、結合表“ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＭ枷ｘ（初始因子載荷陣）”中變量２５４中國水利學會２０ｌＯ學術年會論文集不出現丟失確定主成分個數ｍ。
．（５）主成分Ｅ表達式：將ＳＰｓＳ軟件中表“ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＭａｔｒｉｘ”中的第ｉ列向量除以第；個特征根的開根后就得到第￡個主成分ｔ的變量系數向量（在“ｔｍｓｆｏ珊－ｃｏｍｐｕｔｅ”中進行計算），由此寫出主成分Ｅ表達式。用，。＝Ａ’材的Ａ’擬ｍ＝梳檢驗之。（６）主成分ｔ命名：用ＳＰｓＳ軟件中表“ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＭａｔｒｉｘ”中的第ｉ列中系數絕對值大的對應變量對Ｅ命名。（７）主成分與綜合主成分（評價）值：綜合主成分（評價）公式Ｆ綜＝（Ａ。／ｐ）Ｆ；（在“ｔｒａｎｓｆｏｒｍ＿ｃｏｍｐｕｔｅ”中進行計算），Ａｉ／ｐ在ｓＰｓｓ軟件中表“ＴｏｔａｌＶａｒｉａｎｃｅＥｘｐｌａｉｎｅ”下“ＩｎｉｔｉａｌＥｉｇｒｎｖａｌｕｅｓ（主成分方差）”欄的“％ｏｆＶａｒｉａｎｃｅ（方差率）”中。Ｖａｒ（８）檢驗：綜合主成分（評價）值用實際結果、經驗與原始數據做分析進行檢驗。３．３應用實例本次分析選取１９９５～２００３年張家口地下水３４個水質監測站的監測資料進行分析，選取ｐＨ、溶解性總固體、氯化物、硫酸鹽、總硬度、氨氮、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、高錳酸鹽指數、溶解性鐵、總錳、氟化物共１２個監測項目作為分析項目。
在ＳＰＳＳ支持下，進行數據處理與分析，獲得總方差解釋表（見表１）。表ｌ總方差解釋表初始特征根提取初始特征根主成分特征根方差貢獻率（％）方差累計貢獻率（％）特征根方差貢獻率（％）方差累計貢獻率（％）１５．２０６４３．３８２４３＋３８２５．２０６４３．３８２４３．３８２２１．７４２１４．５１４５７．８９６１．７４２１４．５１４５７．８９６３１．１６９９．７４ｌ６７．６３７１．１６９９．７４ｌ６７．６３７４Ｏ．９８４８．２０３７５．８．４０ ０．９８４ ８．２０３ ７５．８４０ ５Ｏ．８２６ ６．８８７ ８２．７２８ ０．８２６ ６．８８７ ８２．７２８ ６０．７６９ ６．４０５ ８９．１３３ Ｏ．７６９ ６．４０５ ８９．１３３ ７０．４５８ ３．８２０ ９２．９５３ ８０．３６２ ３．０１６ ９５．９６９ ９Ｏ．１８７ １．５６ｌ ９７．５３１ １０ Ｏ．１４６ １．２１６ ９８．７４６ １１ ０．１２４ １．０３０ ９９．７７６ １２ ０．０２７ ０．２２４ １００．０００ 根據表１可知，前６個主成分包含原有所有信息的８９．１％，超過８５％，特征值大于 ０．７，涵蓋了分析數據的大部分信息，所以確定主成分個數為６個。
由原來的１２個分析項 主成分分析方法應用于水環境質量評價的實現 ２５５目縮減了一半，僅用６個主成分表達原來１２個指標所能表達信息的絕大部分。確定主成 分后，可根據不同因子的荷載和貢獻率計算綜合得分，通過綜合得分可以更有效、更直觀 地反映水質狀況。 ４結語 主成分分析在水環境質量評價中應用已逐漸廣泛，其評價效果也逐漸被評價工作者 認同。其主要是利用主成分分析法的降維原理，研究如何把多指標問題化為較少指標問 題，以提取一定數目的主成分，將多項監測成分縮減至幾個，更好地說明造成水環境污染 的主要成分。如果在ＳＰｓＳ軟件的支持下運用主成分分析進行水環境質量評價會更加快 捷、方便和實用。 參考文獻 米紅，張文璋．實用現代統計分析方法與ＳＰＳＳ應用［Ｍ］．北京：當代中國出版社，２００２． 王曉鵬．河流水質綜合評價之主成分分析方法［Ｊ］．數理統計與管理，２００ｌ（４）：４９－５２． 王嵩峰，周培疆．用主成分分析方法研究評價地下水質量——以邯鄲市為例［Ｊ］．環境科學與技 術，２００３（增刊）：５５．５７． 馬虹，等，主成分分析法在水質綜合評價中的應用［Ｊ］．南昌工程學院學報，２００６（１）：６５．６７． 姚煥玫，黃仁濤，等．主成分分析法在太湖水質富營養化評價中的應用［Ｊ］．桂林工學院學報，２００５ （２）：２４８．２５０． 王曉鵬。
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