推理和證實復****br/>知識梳理:
（1）合情推理
依據(jù)一類事物部分對象含有某種性質, 推出這類事物全部對象全部含有這種性質推理, 叫做歸納推理（簡稱歸納）。 歸納是從特殊到通常過程, 它屬于合情推理;
依據(jù)兩類不一樣事物之間含有一些類似（或一致）性, 推測其中一類事物含有和另一類事物類似（或相同）性質推理, 叫做類比推理（簡稱類比）。
類比推理通常步驟:
（1）找出兩類事物之間相同性或一致性; （2）用一類事物性質去推測另一類事物性質, 得出一個明確命題（猜想）; （3）通常地, 事物之間各個性質之間并不是孤立存在, 而是相互制約。 假如兩個事物在一些性質上相同或類似, 那么它們在另部分性質上也可能相同或類似, 類比結論可能是真; （4）在通常情況下, 假如類比相同性越多, 相同性質和推測性質之間越相關, 那么類比得出命題就越可靠。
（2）演繹推理
分析上述推理過程,能夠看出推理與證明只要是格式, 推理滅每一個步驟全部是依據(jù)通常性命題（如“全等三角形”）推出特殊性命題過程, 這類依據(jù)通常性真命題（或邏輯規(guī)則）導出特殊性命題為真推理, 叫做演繹推理。 演繹推理特征是: 目前提為真時, 結論肯定為真。
（3）證實
反證法: 要證實某一結論A是正確, 但不直接證實, 而是先去證實A反面（非A）是錯誤, 從而斷定A是正確即反證法就是經過否定命題結論而導出矛盾來達成肯定命題結論, 完成命題論證一個數(shù)學證實方法。
反證法步驟: 1)假設命題結論不成立, 即假設結論反面成立; 2)從這個假設出發(fā), 經過推理論證, 得出矛盾; 3)由矛盾判定假設不正確, 從而肯定命題結論正確。
注意: 可能出現(xiàn)矛盾四種情況: ①和題設矛盾; ②和反設矛盾; ③和公理、 定理矛盾④在證實過程中, 推出自相矛盾結論。
分析法: 證實不等式時, 有時能夠從求證不等式出發(fā), 分析使這個不等式成立條件, 把證實不等式轉化為判定這些條件是否含有問題, 假如能夠肯定這些條件全部已含有, 那么就能夠斷定原不等式成立, 這種方法通常叫做分析法。
用分析法證實不等式邏輯關系是:
分析法思維特點是: 執(zhí)果索因;
分析法書寫格式: 要證實命題B為真, 只需要證實命題為真,
從而有……, 這只需要證實命題為真, 從而又有……
這只需要證實命題A為真, 而已知A為真,故命題B必為真。
綜正當: 利用一些已經證實過不等式（比如算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)定理）和不等式性質推導出所要證實不等式成立推理與證明只要是格式, 這種證實方法通常叫做綜正當,
用綜正當證實不等式邏輯關系是:
綜正當思維特點是: 由因導果, 即由已知條件出發(fā), 利用已知數(shù)學定理、 性質和公式, 推出結論一個證實方法。
常考題型
合情推理和演繹推理
1、 [·北京卷] 學生語文、 數(shù)學成績均被評定為三個等級, 依次為“優(yōu)異”“合格”“不合格”．若學生甲語文、 數(shù)學成績全部不低于學生乙, 且其中最少有一門成績高于乙, 則稱“學生甲比學生乙成績好”．假如一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好, 而且不存在語文成績相同、 數(shù)學成績也相同兩位學生, 那么這組學生最多有(B)
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
2、 [·北京卷] 對于數(shù)對序列P: (a1, b1), (a2, b2