與數(shù)字信號處理劉佳（電信 072 ） 摘要 ： 是由 公司開發(fā)的一套用于科學(xué)工程計算的可視化高性能語言，具有強(qiáng)大 的矩陣運(yùn)算能力。本文主要闡述自己在這學(xué)期中通過對 的學(xué)習(xí)， 并結(jié)合本專業(yè)電子信息科學(xué) 與技術(shù)的特點，在數(shù)字信號處理方面的應(yīng)用和體會。 1 對 的基本認(rèn)識和基礎(chǔ)應(yīng)用 能夠?qū)芏嗬碚摲治鎏峁┯嬎恪D形、仿真方面的支持，在很多論文專著中都以 作分析，是很好的實驗輔助工具。現(xiàn)在看來， 不只是一個數(shù)學(xué)計算工具， 它對電系統(tǒng)，信號處理的支持我們馬上就能看到！ 與常用的C 語言相比， 的語法規(guī)則更簡單，更貼近人的思維方式， 軟件在用戶接口設(shè)計上 具有較強(qiáng)的親和力，直接安裝程序setup.exe ，按其提示一步步選擇即可。目前我安裝的 版本是 2009 版。由于我對 的學(xué)習(xí)是剛?cè)腴T階段，對 的操 作桌面只熟悉默認(rèn)的形式，即指令窗、歷史指令窗、當(dāng)前目錄瀏覽器。在操作 過程中，認(rèn)識一些常用的命令，“cd ”用來顯示或改變當(dāng)前工作目 錄； “dir ”列出當(dāng)前目錄或指定目錄下的文件和子目錄的清單；“clc ”清楚 命 令窗口中的所有顯示內(nèi)容；“clear ”清楚內(nèi)存變量中的函數(shù)。
當(dāng)然在 的學(xué)習(xí)中， 要想更好的把 作為一樣工具應(yīng)用在數(shù)字信息處理中，還要掌握很多基本的命 令和函數(shù)。比如變量和數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)組和矩陣，程序控制語句數(shù)字信號處理及matlab實現(xiàn)，繪圖函數(shù)，M 函數(shù)以及 傅里葉級數(shù)，離散時間傅里葉變換，快速傅里葉變換，最后是數(shù)字濾波器的 實現(xiàn)。 2 在信號處理方面的應(yīng)用 2.1 系統(tǒng)函數(shù)幅度相位譜 系統(tǒng)函數(shù)H(z) 表明了系統(tǒng)特性，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n) 同樣也可以表示一個系統(tǒng)的特 性。 中可以用 w=0:0.01:2*pi 來離散計算H ( e jw ) 在每一點的值，結(jié)果也是向量， 則繪制可用plot(w,y) 進(jìn)行，這里的 y 表示是計算結(jié)果向量。e jw 的語句表示為exp(j*w), 求模用 abs(x),abs 對于負(fù)數(shù)是求絕對值，對于復(fù)數(shù)求模。相角用angle(hjw) 函數(shù)。 如 y ( n ) x ( n) 2 x ( n 1) x ( n 2 ) 0 .5 y ( n 1) 0 .25 y ( n 2 ) ； hjw=(1+2*exp(-j*w)+1*exp(-j*2*w))./(1+0.5*exp(-j*w)+0.25*exp(-j*2*w)); mag=abs(hjw); ang=angle(hjw); 2.2 FFT 算法程序的編制 用 C 或者 編寫基FFT 快速算法，輸入點數(shù)是2 的冪次方，序列視作既包含實部 也包含虛部。
如果在DSP ，ARM, 單片機(jī)等處理器上實現(xiàn)1024 點的 FFT 計算，輸入為 1024 點實數(shù)，這些處理器的開發(fā)環(huán)境提供了數(shù)學(xué)函數(shù)庫，可以計算正余弦表，假設(shè)一個 正弦值占用4 個字節(jié)，每次乘，加的結(jié)果也各占4 個字節(jié)，考慮原位計算，使用C 語言 編程一共需要多少存儲器才能計算？ . 函數(shù)形式如下： XK=myFFT(xn,N,dir) 說明定義的是一個函數(shù)，XK 是返回值，在我們基FFT 快速算法中，返回 的是變換后的實部和虛部，因為 是定義在復(fù)數(shù)域上，所以這樣做是可以的， 但是在 C 語言是要分開處理的。xn 是輸入序列，長度不需要我們定義(在本算法中，實 際上長度為N) 。myFFT 就是我們定義的函數(shù)，函數(shù)要 單獨 存在名為myFFT.m 的文件中。 N 是點數(shù)， dir 是方向，可以設(shè)成時域— >頻域用dir=1, 相反，則用 dir=-1, 內(nèi)部設(shè)一個變 量 :wN=dir*2*pi/N; 在上面的函數(shù)定義之后，直接書寫語句，函數(shù)沒有明顯的結(jié)束標(biāo)記，可以通過; 語 句說明退出函數(shù)。
如： [rK,iK]=myFFT(xrk,xik,N,dir)rK=zeros(1,N);iK=zeros(1,N);if (xrk)~=(xik);end 2.3 濾波器 通過系統(tǒng)改變信號中各頻率分量的相對大小和相位，甚至完全去除某些頻率分量的過程 成為濾波。濾波器可分為兩大類：頻率選擇濾波器和頻率成形濾波器。我們可以用窗函 數(shù)法設(shè)計濾波器和頻率采樣法設(shè)計濾波器。 2.3.1 窗函數(shù)法濾波器2 ( n ( N 1) / 20 .54 0 .46 cos( 0 n N 1) W N ( n)N0 (其他 ) hn=(sin(wc*(n-a))./(pi*(n-a))).*(0.54-0.46*cos(2*pi*n/(N-1))); HJW=abs(hjw); HJW=20*log10(HJW); 2.3.2 頻率采樣法濾波器 hjw(di+1)=hjw(di+1)*exp(-(32/33)*di*pi*j); hn=ifft(hjw); hjw2=hjw2+hn(di+1)*exp(-j*w*di);mag=abs(hjw2); 2.3.3 頻率采樣法濾波器 利用濾波器進(jìn)行信號去噪及不同頻帶信號分離。
濾波器可以通過窗函數(shù)得到，也可以直 接運(yùn)用 工具得到h （n）。得到 h （n ）后可以通過for 循環(huán)編程，或者使用 函數(shù)。 xn=1*cos(2*pi*f1*n)+0.8*sin(2*pi*f2*n); BL = 46; B=zeros(1,46); A=1; y=(B,A,xn); 3 結(jié)論 由于本人知識有限，對 仍然處于學(xué)習(xí)階段。由于專業(yè)的要求以及 本 身強(qiáng)大的運(yùn)算和功能，所以一定要學(xué)好它數(shù)字信號處理及matlab實現(xiàn)，因為自己的專業(yè)，所以一定要掌握它在信號 處理方面的應(yīng)用。 參考文獻(xiàn)： [ 1 】劉順蘭 數(shù)字信號處理 西安電子科技大學(xué)出版 2003.8 [ 2 ] 董長虹 信號處理與應(yīng)用 國防工業(yè)出版社 2005.1