【摘要】：粒子群優化( Swarm , PSO)是群體智能中的一個重要分支,為解決那些難以建立嚴格的理論模型,傳統優化方法難以奏效甚至根本無法解決的問題提供了新的思路。粒子群優化以其算法實現簡單,對軟硬件要求較低,適用性強的優點獲得了廣泛應用。PSO優化過程中粒子多樣性的喪失可能會使算法陷入局部極值。近年來,人們依據不同的物理或生物模型引入的多子群結構對克服陷入局部極值有積極作用,但由于這些研究多針對具體應用提出,多子群優化算法尚缺乏統一的理論框架。本文主要圍繞粒子群優化理論和應用技術展開研究,對粒子群優化的算法改進、理論框架、基于粒子群優化的小波神經網絡和PSO在圖像去噪、圖像融合等實際應用做了較為深入系統的研究。本文的主要研究內容和貢獻如下:(1)把生態進化策略中的r-選擇和K-選擇的概念引入到粒子群優化中,提出了一種基于r-選擇和K-選擇的r/KPSO(r- and K- based Swarm , r/KPSO)算法。r/KPSO把整個種群分為r-子群和K-子群,r-子群偏重以數量見長r-選擇的進化策略,用于保持種群的多樣性,是廣度意義上的搜索;而K-子群偏重以質量見長的K-選擇策略,在已知最優點的附近做精細搜索,是深度意義上的搜索。
兩個子群通過群內競爭和群間競爭,優勢互補,共同達到優化的目的。為了定量衡量算法收斂的速度,提出了收斂起始代這一指標,用于表明算法開始收斂的代次。在對若干典型函數的極值優化的實驗中,r/KPSO獲得了較高的優化精度,并在“收斂起始代”意義下獲得了更快的收斂速度。(2)在r/KPSO的基礎上對多子群的概念加以擴展,提出了一種多子群多策略(Multi- Multi-,MSMS)的廣義粒子群優化結構框架。在MSMS框架下在圖像優化處理應該避免,不同的子群采用不同的策略,并提出了策略偏重度的概念,用于衡量各個策略對子群進化的影響程度。在MSMS框架下,各子群可以同步地或者異步地執行優化更新過程。以已有文獻中的OPSO( Swarm )和QSO( Swarm )兩個典型多子群算法為例分別分析了MSMS框架的異步型和同步型。在MSMS框架下,進一步總結了r/KPSO,并在其指導下提出對r/KPSO的改進設想。幾個典型實例的分析表明,MSMS架構能夠適合于對多子群結構的粒子群優化進行分析總結,對改進已有算法和設計新算法有指導意義。
(3)把粒子群優化和小波神經網絡相結合,提出了基于粒子群優化的小波神經網絡( Swarm , ),克服了前饋神經網絡的缺點。在訓練時采用“雙循環”結構,在結構調整規則中指定期望的收斂速度和精度后,可以依據結構調整規則,自動地調整神經元個數,而小波神經元的權值和相關參數通過粒子群優化確定。通過對脈沖噪聲去除中的像素分類問題,驗證了的性能。(4)針對中值濾波存在較嚴重過度濾波的現象,提出了基于改進型中值濾波和分類( and , MMFC)的兩種去除脈沖噪聲的方案,每個方案在濾波前都用對像素是否受到污染做出判斷。在方案1中,從含噪圖像中區分出未受污染的像素,并在濾波結果中把這些像素還原為其在原噪聲圖像中的值,其余像素采用采用濾波結果;在方案2中,從含噪圖像中區分出那些未被污染的像素,在這些像素上執行濾波,而其余像素保持不變。由于增加了的分類判斷,MMFC濾波的準確度和針對性得到提高,在脈沖噪聲去除中有較好的主客觀性能表現。
(5)針對全局閾值無法體現子帶系數分布差異的問題,提出了分級子帶收縮算法( , HSS),并針對硬閾值函數和軟閾值函數的小波系數的過度扼殺的現象,提出了一種新的閾值函數——光滑閾值函數( ,ST)。HSS充分考慮到不同尺度、不同方向上的高頻子帶小波系數分布的差異,對每個子帶采用不同的閾值;ST函數能夠合理地收縮幅值較小的小波系數,而當小波系數較大時則擁有逼近于軟閾值的收縮結果;此外ST函數還具有實數范圍內全局可導的特性在圖像優化處理應該避免,便于數學處理。HSS采用ST函數作為閾值函數,并把粒子群優化用于確定各子帶的閾值,獲得了較好的去噪效果。(6)針對基于小波的多源圖像融合中的若干閾值和參數僅憑主觀經驗進行設定難以達到最佳融合效果的問題,結合人眼的視覺特性提出了基于粒子群優化的小波區域( Swarm , PSOWR)圖像融合算法。PSOWR算法用局部能量和區域對比度來指導小波系數融合過程,并把粒子群優化引入到圖像融合之中,用于確定融合規則中的相關閾值和參數。遙感圖像和醫學圖像的融合實驗結果表明,PSOWR算法不論是從主觀視覺質量還是客觀數據指標上都有良好表現。