史密斯圓圖輔助計算非諧振天線的阻抗匹配2010-07-2814:41:40來源:作者:**淼史密斯圓圖是一種計算阻抗、反射系數等參量的簡便圖解方法。采用雙線性變換，將z復平面上。有時由于條件所限，不能架設自然諧振阻抗為50Ω的天線，比如架設80m或者160m波段天線，或者臨時在海島架設天線。這些天線很難調諧到50Ω也就是不能和50Ω的饋線匹配，如果發生失配，必然使VSWR（駐波比）加大，造成很大的回波損耗(RL)。其產生的后果，就不用筆者多說了。這樣就要想辦法將這個非50Ω的天線匹配到50Ω和50Ω饋線連接，這樣就要使用匹配網絡(天線調諧器)進行匹配。這里要澄清一點阻抗匹配網絡計算工具，匹配網絡必須處在兩個不同阻抗系統的交匯點，也就是說，比如天線是20-j30Ω，饋線是50Ω，那么這個網絡必須放在天線和饋線的連接處，來匹配這兩個系統。有些朋友錯誤的將匹配網絡放到了發射機和饋線之間，這樣實際上是將饋線變成了天線的一部分，饋線將不能再視為一個傳輸線，也就是不能將功率有效地送到天線，將大幅度降低整個天線系統的效率。當然這樣也會給用戶一個低VSWR的假象。咱們還是言歸正傳，仔細研究一下如何匹配一個非50Ω的天線系統。
首先阻抗匹配網絡計算工具，怎么獲得天線的阻抗值？咱們知道天線的阻抗是一個復數Z=50+j0，就說明這個天線處在諧振狀態而且阻抗為50Ω，當然可以直接接到50Ω的饋線上，就不需要阻抗匹配了。但天線阻抗如果不為50+j0Ω，而又要和50Ω饋線直接連接，就會出現失配，使VSWR加大。但如何知道天線的阻抗，當然最佳的測試方法是使用矢量網絡分析儀，但這對于HAM來說不太可能，現在很多HAM手里都有各種各樣的天線分析儀。天線分析儀一般不能測出Z=R+jX的代數符號，也就是只能給出R和jX的絕對值(j為虛數，是沒有絕對值概念的，但為了表述方便，才這么寫)，也就是不知道是感抗(+jX)還是容抗(-jX)。但這個不是個難題，大家知道容抗是反比于頻率的，而感抗是正比于頻率的。所以，只要略微改變一下測試頻率，看的代數符號了。舉例來說，天線在3.5MHz測得R=30,X=15,而在3.6MHz測得X=13，就可以知道這個天線在3.5MHzZ=30-j15Ω。那么這時到底對50Ω饋線的VSWR是多少呢，可以利用史密斯圖來計算一下。先將30-j15對50Ω歸一化得Z=0.6-j0.3Ω。2.在史密斯圖上找到該點Z。3.用圓規以史密斯圖中心為圓心，過Z5.在VSWR軸讀得VSWR為1.85～1.9之間。
總結起來也就是步驟2所做的圓的半徑在VSWR上投影就是VSWR，也就是通過史密斯圓圖可以很簡單地根據已知阻抗計算電壓駐波比。如果通過公式計算將涉及很多復數計算。然后就是如何選擇匹配網絡的問題了，常用的匹配網絡有Γ兩種形式電路，本文只討論Γ形匹配網絡。那么圖A和圖B到底有什么區別呢？要看他們的匹配范圍，兩個Γ形匹配網絡都只能覆蓋半個史密斯圓圖，要看被匹配的天線處在史密斯圓圖的哪個點上，來決定使用哪種電路形式匹配。設定A區域對應電路A可匹配的范圍，B區域對應電路B可匹配的范圍。由于0.6-j0.3Ω落在史密斯圓圖的區域B，所以使用電路B進行阻抗匹配。方法如下：1.在史密斯圖找到0.6-j0.3，標為點A。2.由于要串聯電感，所以順時針沿過點A的等串聯電感后的感抗，為0.49Ω(歸一化值)。3.測量點B.49-(-0.3)=0.79Ω。4.將0.79Ω去歸一化即0.7950=39.5Ω，即該串聯電感的感抗，由于L=ωL，代入工作頻率3.5MHz，計算出該電感為1.796μH。5.由于需要并聯電容，必須獲得并聯之前的電納及該電容的容納，以史密斯圖圓心過點B有了這個感納即可計算并聯電容容抗，(1/0.81)50=61.72Ω為并聯電容的容抗。由于XC=1/ωC，代入工作頻率3.5MHz，計算該電容為737pF。希望廣大無線電愛好者能充分以史密斯圓圖為工具計算和設計天線調諧器及匹配網絡。筆者還將另文分析