果你是一位經常使用蘋果設備的用戶，你可能會注意到一件比較奇怪的事， 那就是手里的iphone，Apple watch ，以及mac電腦等設備，都設計有原生自帶的計算器應用，但是唯獨ipad沒有自帶計算器程序，這也讓很多好奇的果粉想知道是什么原因？畢竟小屏幕的蘋果手表都有的功能為何大屏的ipad反而沒有， 看完這篇文章相信你會對此會有深度了解。
在ipad設計之初，負責領導ipad軟件開發和監管的是Scott Forstall ，同時他的團隊也負責所有ipad上，自帶程序的開發以及應用程序的UI設計等，實際上ipad最初設計的原型機中是有自帶計算器應用的，但該程序并非單獨開發，而是將iphone自帶的計算器程序進行簡單的放大，蘋果的軟件團隊認為這種操作即可以提高開發效率又能節省人力，因此，根據設備的尺寸進行放大的設計并無任何不妥。
但是就在初代ipad發布會的前一個月，喬布斯拿到了原型機并進行了深度的使用體驗，當然也不出意外，喬布斯在當時立即找到了負責軟件開發的團隊負責人Forstall ，反問為何沒有單獨設計ipad對應的計算器，而是簡單地將iphone中的計算器粗暴放大移植在了ipad中，Forstall回答也是相當簡單，那就是認為我們沒有必要重新為此單獨設計一個計算器，簡而言之，就是直接將iphone中的計算器程序進行界面放大即可在ipad中滿足使用，但喬布斯顯然不認同這種觀點。
盡管Forstall全力說服喬布斯將放大版的計算器留在ipad上，但他得到喬布斯最后的回復是： 1個月內重新設計全新的ipad計算器，以適應更大的ipad屏幕，提升用戶的使用體驗，否則全新的ipad將不會預裝自帶計算器，但是，距離ipad正式發布會僅僅四周，Forstall負責的軟件團隊認為他們沒有足夠的時間全面重新設計足夠完美的計算器應用程序，因此，最終第一代的ipad出廠后并沒有預裝自帶的計算器應用。
這也迫使用戶不得不在應用商店中下載包含大量廣告推送的第三方計算器來使用，也因此，造成實際的計算器使用體驗很差，簡單來說大部分ipad上的第三方計算器看起來也是類似手機中放大版的應用程序， 但是，對于喬布斯來說，針對計算器這樣簡單的自帶應用程序，提出如此嚴苛的設計標準和要求，可能在別人眼里看起來比較奇怪。
但是，對于偏執的喬布斯來說這再正常不過，實際上，關于計算器的細節問題還可以追溯到他早在1981年對于Macintosh的系統開發，當時喬布斯正在領導Macintosh電腦的開發。
類似情景就是他對于Macintosh系統中自帶的計算器設計并不滿意，直接找到了當時負責系統開發的工程師Chris Espinosa提出自帶的計算器外觀設計諸多不足如線條不夠粗，按鈕不夠圓潤，符號不夠清晰等，并要求不斷改進計算器的界面設計，Chris Espinosa根據喬布斯的各種建議，設計了多達幾十個新的計算器界面版本，但每一個版本喬布斯都能找到需要改進的地方。
因此Chris Espinosa受不了喬布斯的偏執，直接讓團隊開發出了一款，可自由定制界面的可視化“計算器”開發程序，從線條的粗細以及按鈕的大小以及形狀，都讓喬布斯根據自己的想法去設計和定義Macintosh中的計算器外觀
喬布斯接受了這個建議，坐下來花了大約10分鐘時間調整線條以及布局等，設計出最終版的Macintosh計算器，該設計在1984年與最初第一代的Macintosh電腦一同推出，該計算器也一直沿用至2001年的mac os9中。
但是，我們回到今天，喬布斯早已經不是蘋果的CEO，但是我們所看到的ipad依然沒有內置計算器，不過，很湊巧就在去年的一次關于蘋果軟件開發的訪談中，蘋果的軟件主管Craig Federighi接受了這個問題的咨詢
Craig Federighi也對此問題進行了坦誠的表示說道：“有些事情我們沒有做，是因為我們想，如果要做就要把它做到這個領域中的頂尖水平，顯然開發一款APP很簡單，但是如果想創造一個非常好的APP用戶看了說，哇！ 這簡直是最好的ipad計算器。當我們覺得我們可以做的非常好的時候，我們才會做！所以，我們只是暫時還沒有找到一個，能夠達到這種頂尖水平的辦法，但我覺得那天會很快到來！”
大致不開發ipad計算器的原因與2010年喬布斯的立場也基本相同，但主要問題是，蘋果這些年是不是似乎忘記了在ipad中單獨開發計算器的事情了？因為這一等就已經十多年的時間了！
因此基于以上的這些原因，我估計短時間內蘋果應該不會為此單獨開發ipad版的計算器的應用程序，所以，我們大家也只有多等等了， 以上就是十多年來為何ipad一直沒有預裝蘋果計算器的全部原因！
T之家 2 月 6 日消息，我們知道，蘋果公司并沒有在 iPad 中預裝計算器應用。雖然用戶可以從 App Store 下載第三方計算器應用，但由于 iPadOS 非常注重生產力，蘋果為 iPad 推出計算器應用似乎是非常合理的。
除了下載第三方計算器應用之外，谷歌現在也提供了一個解決方案，可以為 iPad 帶來一個計算器。谷歌在 iPad 上的計算器的解決方案是以網絡應用的形式出現的，而不是一個獨立的應用程序。該計算器需要用戶在線才能使用，不過一旦計算器網絡應用在瀏覽器中被加載，用戶就可以繼續離線使用它。
IT之家了解到，谷歌的這個在線計算器適用于任何瀏覽器，地址為：https://calculator.apps.chrome，可以通過點擊分享按鈕將其添加到 iPad 的主屏幕上。
既然蘋果將 iPad 作為電腦來銷售，那么為其提供一個計算器應用似乎是非常應當的，不妨繼續期待蘋果官方的 iPad 計算器應用。
個完美的世界離不開數，數隱藏了萬物之間的規律。自古以來，數不僅成為處理各種事務的工具，揭示數的規律更體現了人類研究自然現象中的理性能力、根源和力量。探討現象背后數的規律吸引著偉大的智者，歐幾里得、哥白尼、開普勒、笛卡爾、伽利略、帕斯卡、牛頓、愛因斯坦等諸多大師，在探索數的基礎上構建起一座座宏偉的科學大廈：歐幾里得幾何大廈、牛頓經典力學大廈、門捷列夫元素周期大廈、達爾文進化論大廈、愛因斯坦的相對論的時空大廈、微觀物理的量子力學大廈……
面對這一座座宏偉的科學大廈，人們不僅對這些科學巨匠產生敬仰之情，也讓我們對中國古代莊子所說 “原大地之美，而達萬物之理”有了更深刻的體會。在這“原大地之美”與“達萬物之理”中，數的規律一直是人類追尋的目標。
文藝復興之后，相繼出現了阿拉伯計數法、十進小數和對數，它們成為數學世界中的三大發明，它們的出現促進了近代數學的產生和發展。其中對數的發現很難出于直覺，因而更為艱難。
18世紀法國偉大數學家、天文學家拉普拉斯認為，對數的發明“縮短了計算時間，延長了天文學家的壽命”。實際上，對數的優越性遠不只在對付大量數據的處理上，在更多的領域中，對數有著更重要的應用。
人類關于對數的思考起源很早，早在公元前500年，阿基米德就曾對比過兩個數列：一個數列是10的連乘，這就是1，10，102，103，10?， …，另一個是0，1，2，3，4，…表面看來，兩個數列沒有直接關系，但他卻找到了其間的內在關系，以第二個數列的加減可以表述第一個數列的乘除，例如1與2相加，對應第一個數列中103中10的方次。按照這一思路，本可以發展出對數關系，可惜的是，他沒能繼續下去。
2000年過去了，德國數學家史蒂非再次注意到了這件事，他對比了另外兩個數列，0，1，2，3，4，5，……和1，2，4，8，16，32，……，他發現前一個數列中的加減運算和后一個數列中的乘除運算有對應關系，例如前一個數列中2和5相加得7，在后一個數列中對應項4和32之積128正好是2的7次方，在這兩個數列之間，也隱含了對數關系。按照這個思路發展下去，也可能發展出對數關系來，可惜在當時還沒有完善分數指數的概念，使進一步擴展這一想法遭遇到了困難。
阿基米德與史蒂非的這些發現，對對數的建立起到了開啟性的作用，而15、16世紀天文學的發展，又促進了對數的建成。在這一時期，龐雜而巨大的天文數字擺在了人們的面前。
例如，在計算星球軌道與星球之間相對位置的關系時，面臨大量數據的乘除、乘方和開方運算，躲避不開的繁難數字運算使天文學家倍感苦惱。尋求一種簡單的辦法，將大數縮減為小數、用加減代替乘除，成為開啟天文時代的需求，這一絕妙的辦法終于被英國數學家約翰·納皮爾發現了。
約翰·納皮爾
1550年納皮爾生于蘇格蘭的愛丁堡，關于他的早年情況所知甚少，僅找到一封來自當地牧師——也是納皮爾的舅舅寫給他父親的信。信是這樣寫的，“上帝保佑你，先生，把兒子送到學校去吧，你可以把他送到法國去。在家里，他不可能受到良好的教育，也不可能適應這個險惡的世界。把他送出去，反倒能使他得到更好的保護，而且還可能做出偉大的壯舉來。我敢向你保證，他一定會做到的。”這時納皮爾年僅10歲。舅舅的兩個判斷都對了，納皮爾出生時，父親年僅16歲，“在家里不可能受到良好的教育”，事后更證明，納皮爾的確做出了“偉大的壯舉”。
1565年，納皮爾16歲時，進入圣·安德魯斯大學。兩年以后，他喜歡上了神學，但他并沒有拿到學位。之后輾轉于法國、意大利和荷蘭，最后回到他的蘇格蘭家鄉。他把大量時間用于神學研究，同時也癡迷于數的研究，但數學于他只是一種業余愛好而已。
納皮爾的“業余愛好”使他有了重要的發現。納皮爾再次注意到了等差數列和等比級數數列間的對應關系，但他比阿基米德和史蒂非更進一步，他想找到一種方法，把兩者的關系表述出來。經他研究發現，后一組數中每兩個數之間的乘積關系對應著前一組數中兩個數之和，如果把這種對應關系加以實用，就可以以加減法代替乘除運算了。為了找到這種替代關系，他花了二十多年的時間研究數，并在此期間發明了對數，還找到了用于解決球面三角問題的公式記憶術，發明了三角函數的表達形式，并為分數引進了十進位的小數表達方式。其中，對對數的研究占據了他較多的時間。
1614年，納皮爾出版了名為《奇妙的對數定理說明書》，其中討論了對數的運算，還附帶了一個正弦對數表。當時并沒有完善指數的符號，也沒有“底”的概念，這使納皮爾的對數公式的表示受到了限制，但從這張表中仍然可以看出他數學思想的高超。
正弦對數表
《奇妙的對數》一書發表兩年后，由拉丁文翻譯為英文再次出版。在這本書的前言中，納皮爾講述了他思考這個發明時的想法，他說：“我之所以找到這種方法，實際上是出于計算的繁瑣給我帶來太多的煩惱，在乘法、除法、乘方、開方中，我遇到了特別多的數，并不是這些數不能算下去，實在是這些數既冗長又繁瑣，占據了太多的時間令人煩惱。有時在計算中，還常常會出錯。因此，我想要找出一個辦法解決這些煩人的攔路虎和障礙。為此，我想出了很多辦法，但最有效的還是對數法。”
納皮爾根據對數發明的計算器的復制品
1614年，在這本書還沒有翻譯成英文時，英國的一位數學家克拉特·布里格斯首先做出了積極的反應，他立刻意識到納皮爾對數的重要意義。在1615年3月10日寫給朋友的一封信中，他說，“納皮爾，這位馬金斯頓（納皮爾在蘇格拉家的領地）的主人，他的對數使我佩服得五體投地，我真希望能在這個夏天見到他。感謝上帝，我從沒有見過這樣一部書，讓我這樣的感興趣，太令人神往了。”
布里格斯真的去見納皮爾了。他騎馬經過4天長途跋涉來到蘇格蘭的馬金斯頓。1615年7月2日這一天兩人見了面，這次相見成為對數發展關鍵的一天。布里格斯建議納皮爾，把對數以10為“底”，也就是以1對應10，以2對應100，即以n對應10?。這一關鍵性建議，不僅使對數有了“底”的概念，更形成了有“底”的對數格局。布里格斯還建議他，用這種方法建立對數表。可惜的是，此時納皮爾的健康狀況很糟，難以完成這項工作了。
1617年4月4日，納皮爾去世。這一年布里格斯發表了世界上首個以10為“底”的常用對數表，接著，在1620年，格萊斯哈姆學院的甘特教授制作成功世界上首把用于實用計算的對數尺，從此開始了對數研究與實用的大發展。
對數的發現在世界上引起極大的反響，它如同開源的一股閘流，不到一個世紀，幾乎傳遍整個世界，迅速滲透到了貿易往來和天文學研究中。尤其是當時的天文學家，幾乎以狂喜的心情來接受這一發現。在計算機發明以前，對數是十分重要的計算工具。經過幾代數學家的耕耘，對數的意義已經不僅是一種計算技術，特別是以自然數e為底的對數發展，更使對數與諸多領域間千絲萬縷的關系逐漸展現出來。
對數是數學領域中的一個劃時代的發現，它簡化了數的運算程序，降低了求解問題的復雜度。在自然科學和技術中，對數有著廣闊的應用。在數學領域的概率與統計學的大數定律與分形學研究中，在物理學熱力學第二定律熵與混沌的研究中，在計算機科學的對數分析與集成對數定律中，在生物學螺旋結構研究與微生物生長期研究中，在信息學光信息的處理中，在經濟學計量經濟學的發展中，在心理學人類認知的希格斯法則研究中，甚至在音樂和美術學中，如音樂創作的音頻與間隔的關系中，等等，對數規律無處不在，對數的發展對天文學、宇宙學、無線電電子學、通信等領域更是帶來了重大的推動與發展。
更為重要的是，通過對對數的研究，人們認識到了重要的科學研究方法。從對數的發展可以看出歸納和類比的重要作用。世間萬物都存在著內在的關聯，科學的任務就在于揭露這些關聯的內在聯系與規律性，數學研究的是其間的數量關系，其中最基本的是，兩個集合之間的對應關系，找到這種關系的重要研究方法就是歸納和類比。
圣卡斯伯特教堂為納皮爾矗立的紀念碑
拉普拉斯曾說：“甚至在數學里，發現真理的主要工具也是歸納和類比。”利用歸納和類比，不僅使人們看到數學內部結構的嚴謹性和強邏輯性，更可以看到不同表述間的關聯，這種關聯不是偶然的，它顯示著數學內部邏輯結構的強大。它可以使表面上看似沒有聯系的東西之間出現聯系，從看似無從下手的事物上找到突破口，令看似模糊的東西明朗化和清晰化，從中找到一個從此岸攀登到彼岸的“手杖”。在數學內部“隔岸”間的轉換中，有著妙趣橫生的東西，可以說，奇妙的對數無所不在。納皮爾因這一發現，揭示這一奇妙的源泉而被載入史冊。
來源：《科學史上的365天》，略有刪改
作者：魏鳳文 武軼
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不代表中科院物理所立場
來源：原點閱讀
編輯：藏癡