陽鎮(zhèn)初級中學(xué)—楊海庭
初識幾何畫板還是在大學(xué)校園，當(dāng)時幾何畫板作為一門數(shù)學(xué)專業(yè)的必修科目進(jìn)行學(xué)習(xí)的，那時的我還沒有認(rèn)識到幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。參加工作以后在一次初中數(shù)學(xué)教研活動中，我們的數(shù)學(xué)教研員楊周民老師為全縣的初中數(shù)學(xué)三級教研組長及骨干教師進(jìn)行了一次幾何畫板培訓(xùn)，我記得最深刻的是當(dāng)時楊老師用幾何畫板做了一個隨機(jī)擂臺賽（也就是點名系統(tǒng)）和用數(shù)值去確定一個圓的色彩變化的課件。也就在那時我再次認(rèn)識到了幾何畫板的強大，更深刻的了解到幾何畫板是一款非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)使用的計算機(jī)輔助教學(xué)軟件，它有著強大的實驗功能，通過數(shù)學(xué)實驗，生動、直觀。
幾何畫板可以準(zhǔn)確地反映教學(xué)內(nèi)容的重點、難點，寓教于樂，為助力教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能提高課堂教學(xué)效率，增加課堂容量，通過點的動畫，追蹤點的軌跡等可以讓學(xué)生直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來就很簡單了。
2024年河南省普通高中招生考試試卷的第15題用幾何畫板通過輔助動畫點D，追蹤動點E的運動軌跡以及通過度量AE的長度，可以很好的讓學(xué)生從直觀的角度去發(fā)現(xiàn)本題的解題思路，通過觀察可以得出當(dāng)AD與圓C相切時的兩種情況就是AE的兩個最值。
例：（2024河南中考15題）如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CA=CB=3,線段CD繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),過點B作AD的垂線，交射線AD于點E.若CD=1，則AE的最大值為 ，最小值為 .
幾何畫板作為一個學(xué)科類軟件，主要有以下功能：
一、幾何作圖功能
幾何畫板中具有我們過去畫幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規(guī)， 利用它能準(zhǔn)確地繪制幾何圖形，可以做初中的平面圖形還可以做高中的立體圖形，以及大學(xué)中各種各樣你能想到圖形。幾何畫板能夠保持幾何元素點、線、圓、面之間的幾何關(guān)系。而要想用好幾何畫板作圖我們就要考慮這個圖形所涉及的知識點，例如：如果我們想作一個直角三角形，我們可以先做一條線段，然后做線段的垂線（或者利用旋轉(zhuǎn)），再在線段上截取我們所要的直角邊長。
二、度量和函數(shù)計算功能
在幾何畫板中可以測量許多幾何元素或圖形的數(shù)值參數(shù)，如 長度、角度、距離、面積、坐標(biāo)等，例如我們可以驗證在任意三角形 中，正弦定理和余弦定理均成立。同時還可對這些測量數(shù)值（例2024中考15題通過度量AE的長度讓學(xué)生找到最值的位置）進(jìn)行數(shù)學(xué)運算和作圖，函數(shù)繪圖功能，在建立坐標(biāo)系后，可繪制各種函數(shù)曲線，這些功能尤其適合于我們學(xué)習(xí)和探討初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)。說到函數(shù)我想到那年我和茨溝中學(xué)的余民舉老師在許昌參加培訓(xùn)時，晚上沒事共同探討了如何用幾何畫板通過控制自變量畫實現(xiàn)分段函數(shù)的繪制和二次函數(shù)的翻折（例：函數(shù) 將AB上方圖象作關(guān)于AB翻折）
三、動態(tài)演示功能
幾何畫板最大的優(yōu)點是在動態(tài)的變化過程中保持幾何關(guān)系不變，中點就是中點，平行就保持平行，在動態(tài)的數(shù)學(xué)圖形變化中來觀察、探索、發(fā)現(xiàn)恒定不變的數(shù)學(xué)規(guī)律，而且特別適合于學(xué)生自己動手制作演示，讓學(xué)生自己動手主動參與學(xué)習(xí)。
比如，用幾何畫板的畫點(畫線)工具畫出一個三角形后，可以用鼠標(biāo)任意拖動三角形的頂點和各邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個頂點沿不同方向運動，作一個動態(tài)的演示，這時就可以說：這就表示一個任意三 角形。在此基礎(chǔ)上，還可以做出它的三條中線（高線所在直線，角平分線），演示中不論三角形形狀如何變化，其三條中線中線（高線所在直線，角平分線）總是交于一點。正是由于幾何畫板能夠很好地把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)地顯示出來，我們可以進(jìn)行數(shù)學(xué)命題的實驗和探索，通過觀察到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化中，發(fā)現(xiàn)一些恒定不變的數(shù)學(xué)結(jié)論，這給學(xué)生理解知識帶來了很大的便利。
在今年的送教下鄉(xiāng)活動中我就是利用幾何畫板制作了動態(tài)課件，在課件中不僅有點的動畫，還有動點的軌跡追蹤及時以及簡單的隱藏鏈接，其中最大的優(yōu)點就是在動態(tài)的變化過程中保持幾何關(guān)系不變，不管我們?nèi)绾卫瓐D形的位置，形狀圖中的幾何關(guān)系不變。
美中不足的是幾何畫板不能像Word，PPT一樣能自適應(yīng)不同的電腦、教室多媒體，自動調(diào)整頁面大小，在自己電腦上設(shè)置的頁面大小在其它電腦上有可能出現(xiàn)過小學(xué)生看不清或者過大導(dǎo)致內(nèi)容顯示不全等現(xiàn)象，這種現(xiàn)象我在平時上課是深有體會，所以同志們在利用幾何畫板制作課件時一定要按比例設(shè)置線段的長度，不要固定長度，以免在不同電腦上使用出現(xiàn)以上現(xiàn)象，通過設(shè)置線段比例可以在教學(xué)過程中隨心所欲的改變圖形的大小。
最后將幾何畫板引入數(shù)學(xué)課堂授課，有助于提高課堂效率，增大知識的覆蓋面。能給學(xué)生以更多的操作機(jī)遇，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思想和觀察問題、解析問題、解決問題的能力。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練，有助于個性專長的培養(yǎng)和發(fā)揮。
幾何畫板的引入會給廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑，一條新路。它可是要求數(shù)學(xué)老師略懂計算機(jī)知識，即可使用幾何畫板，并能用它來編制課件，它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，以動向幾何的特別形式來表達(dá)設(shè)計者的思想。幾何畫板為數(shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化授課媒體供應(yīng)了方便。教師可以自己著手依照不同樣的教材，不同樣的生源素質(zhì)開發(fā)出不同樣的授課輔助軟件。在課堂授課中可以很自由地掌握授課節(jié)奏以及授課深度與廣度。幾何畫板的研究使用過程還很漫長， 我將自始自終的進(jìn)一步研究它，使用它，直至能夠熟練的應(yīng)用于自己的教育授課之中。
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作者簡介
鼎翰文化是一家專業(yè)從事圖書策劃、編輯、出版與銷售、多媒體課件制作、會議演示、平面設(shè)計為一體的科技文化工作室。其策劃編著的《技能訓(xùn)練》系列、《階梯課堂》系列、《邊學(xué)邊練》等，贏得了市場的認(rèn)可和同行一致好評。
目錄
目錄
第1篇 基礎(chǔ)篇
第1章 SolidWorks 2015概述 2
1.1 初識SolidWorks 2015 3
1.2 熟悉軟件界面 3
1.2.1 啟動軟件先看看 3
1.2.2 查看界面 4
1.2.3 設(shè)計樹的作用 6
1.3 SolidWorks文件操作 7
1.3.1 新建文件 7
1.3.2 打開文件 8
1.3.3 保存文件 8
1.3.4 退出文件 9
1.4 SolidWorks操作環(huán)境設(shè)置 9
1.4.1 設(shè)置工具欄 9
1.4.2 在工具欄上添加命令按鈕 10
1.4.3 設(shè)置繪圖區(qū)背景 11
1.4.4 設(shè)置實體顏色 12
1.4.5 設(shè)置單位 13
1.5 設(shè)計思想是設(shè)計的靈魂 14
1.5.1 三維設(shè)計的3個基本概念 14
1.5.2 設(shè)計過程 15
1.5.3 零件建模與加工工藝分析 16
1.5.4 在建模過程中體現(xiàn)設(shè)計意圖 17
1.5.5 裝配體配合關(guān)系體現(xiàn)設(shè)計 19
1.6 快捷鍵就是快 20
1.6.1 鍵盤快捷鍵 20
1.6.2 S快捷鍵 21
1.7 綜合案例——設(shè)置鼠標(biāo)筆勢 22
1.7.1 鼠標(biāo)筆勢的啟用 23
1.7.2 設(shè)置/修改鼠標(biāo)筆勢 23
SolidWorks 中的鼠標(biāo)操作技巧 24
第2章 草圖就是畫線段 25
2.1 草圖概述 26
2.1.1 草圖繪制也有原則 26
2.1.2 草圖繪制的步驟 26
2.1.3 草圖是在系統(tǒng)給的面上畫線 27
2.1.4 草圖也可以在零件的面上畫線 28
2.1.5 草圖還可以派生出來 28
2.1.6 草圖的動態(tài)導(dǎo)航 29
2.1.7 草圖編輯前要先選擇 31
2.1.8 草圖狀態(tài)及規(guī)則 32
2.2 繪制基本圖形 33
2.2.1 繪制點就是左鍵單擊 33
2.2.2 連續(xù)單擊就能繪制直線段 33
2.2.3 單擊圓心和半徑位置繪制圓 35
2.2.4 圓弧段要有起止點 36
2.2.5 單擊對角兩點繪制矩形 37
2.2.6 單擊幾何中心和頂點繪制多邊形 38
2.2.7 畫條拋物線 38
2.2.8 樣條曲線可以“隨便畫” 39
2.2.9 創(chuàng)建草圖“文字” 39
2.3 編輯草圖 40
2.3.1 “刪除”命令 40
2.3.2 “圓角”就是頂點變圓弧 40
2.3.3 “倒角”可將一個頂點變成兩個頂點 41
2.3.4 “等距”是以相同距離生出線段 42
2.3.5 “轉(zhuǎn)換實體引用”就是向?qū)嶓w借草圖 42
2.3.6 “剪裁”像剪刀，不要就剪掉 43
2.3.7 “草圖延伸”就是把線段加長 44
2.3.8 “分割”就像“打結(jié)” 44
2.3.9 “鏡像”好比“照鏡子” 45
2.3.10 “線性陣列”就是沿直線方向復(fù)制多個實體 45
2.3.11 “圓周陣列”就是沿圓周方向復(fù)制多個實體 46
2.3.12 “移動草圖”就是“挪地方” 46
2.3.13 “復(fù)制草圖”就是“再生” 47
2.3.14 “旋轉(zhuǎn)草圖”就是轉(zhuǎn)個角度 48
2.3.15 “縮放草圖”就是比例變大變小 48
2.3.16 “伸展草圖”就是“拉長” 48
2.4 3D草圖 49
2.4.1 空間控標(biāo) 49
2.4.2 3D草圖基準(zhǔn)面就是空間中的平面 49
2.4.3 3D直線就是空間中的直線段 50
2.4.4 3D點就是空間中的點 51
2.4.5 3D樣條曲線就是在空間中“隨便畫” 51
2.5 尺寸標(biāo)注 51
2.5.1 設(shè)置度量單位后標(biāo)注才有意義 51
2.5.2 “標(biāo)注線性尺寸”就是標(biāo)長度值 52
2.5.3 對圓弧段標(biāo)注弧長 52
2.5.4 對圓形標(biāo)注直徑或半徑尺寸 53
2.5.5 標(biāo)注角度要選兩個直線段作參照 53
2.5.6 大半徑的尺寸線打折標(biāo)注 54
2.5.7 修改尺寸 54
2.6 添加幾何關(guān)系 57
2.6.1 添加幾何關(guān)系就是約束草圖 57
2.6.2 自動讓軟件幫忙約束草圖 58
2.6.3 顯示/刪除幾何關(guān)系 59
2.7 綜合案例——繪制軸承座草圖 59
連續(xù)繪制直線段 62
第3章 草圖變實體 63
3.1 特征建模基礎(chǔ) 64
3.1.1 特征建模就是把特征“疊”起來 64
3.1.2 產(chǎn)品特征分析 64
3.1.3 特征都有哪些類型 64
3.1.4 如何按部就班地創(chuàng)建特征 65
3.2 參考幾何體 65
3.2.1 基準(zhǔn)面就是找來的一個面 65
3.2.2 基準(zhǔn)軸就是一根固定的線 67
3.2.3 參考點就是空間中的一個點 67
3.2.4 坐標(biāo)系是有三個方向的點 68
3.3 拉伸特征 68
3.3.1 拉伸特征概述 69
3.3.2 “拉伸”就是把一個封閉輪廓拉出“厚度”69
3.3.3 “切除-拉伸”就是把一個封閉輪廓去除“厚度” 71
3.3.4 拉伸曲面 71
3.4 旋轉(zhuǎn)特征 72
3.4.1 參數(shù)詳解 72
3.4.2 “旋轉(zhuǎn)”像是輪廓“轉(zhuǎn)一圈” 72
3.4.3 旋轉(zhuǎn)切除 73
3.4.4 旋轉(zhuǎn)曲面 73
3.5 掃描特征 74
3.5.1 掃描的組成 74
3.5.2 掃描的特點 74
3.5.3 簡單掃描就像“過山車” 74
3.5.4 引導(dǎo)線掃描 75
3.5.5 掃描也可以切除材料 75
3.5.6 曲面掃描 76
3.6 放樣特征 76
3.6.1 放樣需要三個組成條件 76
3.6.2 放樣的特點 76
3.6.3 引導(dǎo)線放樣就是順著線走出來的形狀 77
3.6.4 創(chuàng)建放樣 77
3.7 邊界特征 78
3.7.1 邊界實體 78
3.7.2 邊界切除 79
3.7.3 邊界曲面 79
3.8 工程特征 80
3.8.1 圓角 80
3.8.2 倒角 81
3.8.3 抽殼 82
3.8.4 筋 84
3.8.5 孔特征 84
3.9 實體的顯示控制 86
3.9.1 實體顯示 86
3.9.2 線框顯示 86
3.10 綜合案例——軸承座實體建模 87
多重視口 90
第4章 編輯/操作特征 91
4.1 鏡像特征 92
4.1.1 鏡像操作步驟 92
4.1.2 特征的復(fù)制與鏡像的差異 92
4.2 陣列特征 93
4.2.1 線性陣列特征 93
4.2.2 圓周陣列特征 95
4.2.3 表格驅(qū)動的陣列 96
4.2.4 草圖驅(qū)動的陣列 96
4.2.5 曲線驅(qū)動的陣列 97
4.2.6 填充陣列 98
4.2.7 刪除陣列實例 98
4.3 拔模特征 99
4.4 圓頂特征 100
4.5 縮放比例 100
4.5.1 操作步驟 101
4.5.2 參數(shù)詳解 101
4.6 組合編輯 101
4.6.1 組合實體 102
4.6.2 分割實體 102
4.6.3 移動/復(fù)制實體 103
4.6.4 刪除實體 103
4.7 綜合案例——繪制廢紙簍 104
生成鏡像零件文件 106
第5章 裝配體設(shè)計 107
5.1 裝配體概述 108
5.1.1 計算機(jī)輔助裝配 108
5.1.2 SolidWorks裝配術(shù)語及設(shè)計樹 108
5.1.3 進(jìn)入裝配環(huán)境 109
5.1.4 裝配體中的配合原則 110
5.2 開始裝配體 111
5.2.1 插入零部件 111
5.2.2 配合 112
5.3 控制裝配體 114
5.3.1 復(fù)制零部件 114
5.3.2 鏡像零部件 114
5.3.3 零部件的陣列 115
5.3.4 移動零部件 116
5.4 裝配體檢查 117
5.4.1 干涉檢查 117
5.4.2 間隙驗證 119
5.4.3 孔對齊 119
5.5 控制裝配體的顯示 119
5.5.1 顯示或隱藏零部件 120
5.5.2 零部件的外觀、布景和貼圖 120
5.5.3 孤立 121
5.6 其他裝配體技術(shù) 122
5.6.1 智能扣件 122
5.6.2 智能零部件 124
5.6.3 裝配體直觀 124
5.6.4 關(guān)聯(lián)設(shè)計 125
5.6.5 裝配體的保存 126
5.7 爆炸視圖 127
5.7.1 創(chuàng)建爆炸視圖 127
5.7.2 編輯爆炸視圖 128
5.7.3 解除爆炸視圖 129
5.7.4 添加爆炸直線 129
5.8 大型裝配體的簡化 130
5.8.1 零部件顯示狀態(tài) 130
5.8.2 零部件壓縮狀態(tài) 131
5.8.3 SpeedPak 133
5.9 綜合案例——繪制電源箱 133
大型裝配體模式 136
SpeedPak 137
大型設(shè)計審閱 137
使用子裝配體 138
使用分離的工程圖打印或注釋 138
第6章 工程圖 139
6.1 工程圖概述 140
6.1.1 設(shè)置工程圖選項 140
6.1.2 建立工程圖文件 141
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先，我們在白紙上寫下自己的名字，然后用手機(jī)拍照上傳到電腦。
接下來，在“插入”的菜單欄中找到“外部參照”并點擊。
然后，在下拉菜單中找到“附著圖像”
接著，在“選擇圖像文件”的菜單欄中找到加載之前所拍攝的照片，然后點擊確定，具體如圖。
最后，導(dǎo)入到CAD中，用PL(多線段命令)繪制掃描文字的邊框，然后填充（H）即可。效果如圖。