——寫在擁有電腦后
腦，在高等動物、低等動物中皆而有之，而高等動物的腦僅具有管理全身感覺、運動的作用，唯有人腦才具有知覺、運動和思維、記憶等活動的功能，是神經系統的重要組成部分，是人類社會發展的催化劑，動力的源泉。
電腦的出現僅僅是人類智慧的一次結晶，是人類聰明才智的延伸，是人腦的拓展和補充，是人類社會高度文明的標志。電腦是由人腦發明的，但電腦又為人類的進步和發展做著非凡的貢獻。二者既是源于關系，又是互補、互利，促進和發展的關系。
人類社會在經歷若干年的堅苦卓絕的努力發展后，才由爬行類動物變成直立行走：又經過若干年在黑暗中的探索才進入文明社會，人腦同時也經歷了無數次的歷練，才趨于完善，日臻完美。人類社會的每一次進化，都離不開人腦的突出貢獻；人類社會的每一次質的飛躍，都是人腦聰明智慧的量的積累。人腦主宰著人類社會的文明程度，人腦的發展程度如何，是人類社會的物質、精神文明的標志。人腦的聰明才智是取之不盡，用之不竭的，尚有許多未開發或未知曉的潛能。人類社會應借助于電腦的高科技成果，發揮主觀能動性挖掘人腦的潛在智慧，促成人類社會下一個質的飛躍提前到來，為全人類的文明進步做出貢獻。
當今社會人腦發明了電腦，只是人腦在漫長的發展過程中的一次科技成果的展示，就像人類社會懂得了火的應用電的被發明蒸汽機車的使用石油的開發核彈的爍炸；航天飛行器的遠航等等等等。電腦雖然延伸了人腦所觸及不到的領域，而且還補充了人腦的缺憾，也只是人腦開發出來的一個產品。從淵源講電腦是人類文明發展的產物，是一個時代的附屬品；從人類社會的發展歷史看，電腦無法和人腦來媲美，人腦好比是大海，電腦只是大海里的一滴水。
人類社會發明了電腦，是要讓電腦為人類社會服務的，目的是減輕那些繁冗復雜的工作，更加捷徑的創造物質文明，而不是為電腦所拖累，更有甚者自詡為電腦所生的人。我們常說“打”電腦，“玩”電腦，就是講我們要駕馭、操作、使用、驅使電腦，我們有思維能力的人類是動作的主體，無思維能力的電腦是動作的承載體，它們是物。如果我們全身心的忘我的沉醉于電腦之中，那么我們就變成了電腦的奴隸，也就是說我們被電腦玩了、被電腦打了，換言之我們不是人類了，我們是物。
果真如此，我們人類就變成了電腦的附屬品，設想，人類若受控于機械，豈不是荒唐、悲哉！
注：2006年1月8日為孩子學習購買第一臺電腦。
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腦是人類最偉大的發明。電腦已和人類的發展，息息相關。許多過去人腦沒法完成的事情，電腦可以完成。那么人腦與電腦誰更先進？有人肯定說，這不是廢話嗎！當然現在在AI的影響下，電腦大有突破人類智慧的可能?？墒请娔X畢竟是人類發明的，人類的創新思維能力，不知電腦是否能夠超越。
人腦是地球生物進化的頂峰。別看人類發明了電腦，對電腦了解的一清二楚。但對自己的人腦是怎么運做的卻是很不清楚。目前知道的是，人腦有許多神經元，由生物電進行操控。具體到信息在人腦中怎么存儲的，信息是怎么匯總的，意識依附什么存在等等。都是未解之謎。早在幾十年前，人類羨慕人腦的高效，曾叫囂搞岀生物計算機，不過現在還是空中樓閣，影子都沒有。
人腦和電腦的比較。人腦的短暫思維，肯定高于電腦，比如：5十5等可幾，人腦馬上反映岀10。電腦就比較麻煩，要把5十5輸入電腦，電腦在后臺通過程序，把兩5轉化為二進制，加岀結果。再由二進制轉為10進制，輸岀出來。短期效率肯定沒有人腦高。但是要進行大型的數據計算。人腦累死也算不岀來。電腦卻可以輕松計算出來。
人腦的反映能力，推測預知，邏輯思維，記憶信息，歸納處理信息的短暫效率肯定高于電腦。尤其是自我意識、思想、情感是目前電腦不具備的。但在大量存儲、大型計算、海量檢索方面，人腦無法和電腦相比。
電腦象一個無比勤奮的笨人，雖然只會0和1的加減乘除。但是秉承笨鳥先飛，不知疲倦的精神，你人腦能5x5=25。我1+1加25次，一樣等于25。人腦像耍小聰明的青年，一股熱血，富于幻想，解決不太繁瑣的問題沒問題。電腦像一個無比勤快的笨蛋，只會0和1的計算。但勤能補拙。你加一次能算出來，我不知疲倦的加一百次一萬次，甚至上億次，照樣算的出來。你人腦怕繁瑣，怕重復，怕數據太多。我電腦這些都不在話下，越是繁瑣的計算，越顯示出我勤快的優勢，比你人腦算的還快。
冰冷的機器，能否產生智慧。人類拭目以待。
今為止，人腦與電腦的恐怕是最值得比較的兩件事物了。早在計算機發明的初期，著名數學家馮諾依曼就對當時的電腦和人腦在已知的知識范圍內進行了系統性的對比。他發現，生物的大腦與機器相比最大的優勢就在于，它能夠利用相對落后的零部件在一個充滿隨機漲落的高度不確定的環境中非常敏捷快速的作出正確的計算，而且還是以一種相當綠色環保的方式——能耗非常低地進行的。恐怕在這一點上，連最厲害的AlphaZero也無法做到。那么，人腦是如何實現的呢？這就是蘊藏在統計與概率之中的大數之道。
馮·諾依曼的手稿《自復制自動機理論》，由人工智能先驅 Arthur Burks 整理成書。集智俱樂部資深粉絲“東方和尚”將全書第一部分翻譯成中文，張江做了詳細點評。我們將其整理成“馮·諾依曼自動機器理論”系列文章，以饗讀者。本文是第五篇。
全書綱要：
人工智能如何擲骰子——三種概率理論
大數之道——人腦與電腦的對比
第五堂課：復雜自動機的一些考量——關于層次與進化的問題
在翻譯過程中，做了以下的添加和修改：
1、為了方便閱讀，為原文進行了分段，并加上了段標題；
2、為了讓讀者感覺更親切，加上了若干副插圖。
3、為原文添加了大量的評論，東方和尚的評論和張江老師的評論都會標注出來，另外，因為這本書是馮·諾依曼的助手 Arthur W. Burks(遺傳算法之父 John Holland 的博士生導師)，所以在框中的文字是編者加的注解。大家要注意分辨。
一、人腦與電腦的比較
但大腦神經元的數量級大致可以確定為 10^10的級別。而身體其他部分的神經元數量大概要比這個數字小很多， 并且它們也源自大腦。最大的大腦周圍神經集合是視網膜，從視網膜連到大腦的視覺神經被認為是大腦的一部分[68]。
相比大腦的神經元數量，計算機器用到的電子管個數要小一百萬倍。現有最大的計算機器，ENIAC 只有 2×10^4 個電子管。另一臺屬于 IBM 公司的大型計算機器，SSEC 包括了各 1 萬 個電子管和繼電器。正在建造中的最快的計算機器，其設計包括了 3 千個電子管。電子管數量的減小是由于對內存的處理手法有所不同，之后我會提到。
在這個電腦 vs 人腦的較量中，有一個因素是對于前者有利的：計算機的速度比人腦要快。人腦神經元的反應速度大約是半毫秒。但用這個時間來衡量人腦的速度是不公平的，因為更重要的不是神經的激發時間，而是神經的恢復時間，也就是從一次反應到恢復到能夠再次反應的時間長度。神經的恢復時間最快也需要 5 毫秒。對于電子管來說，很難估計速度， 按現在的設計，重復的頻率（時鐘主頻）很難超過每秒一百萬次[70]。
編者Arthur W. Burks注：
【馮紐曼接著從體積上比較了人類神經系統和計算機的區別。這個區別主要來自于控制和信號放大是怎樣實現的。在電子管中間，運算體積實質上是陰極和控制柵極之間的空隙，其尺度約為 1 毫米；而在神經細胞中，運算對應的是神經膜約為 1 微米的厚度。兩個尺度的比例是 1000：1，而它們的電壓之比也是 1000：1，因此電子管和人腦信號的場強是大致相 當的。這說明，兩者之間能量消耗的差異主要來自于體積上的不同。尺度上 1000 倍的區別，換算成體積就要差到 10 億倍，能量消耗也差不多。請參見馮紐曼著作《計算機和人腦》[71]。
馮紐曼接著計算了“每一步基本信息操作，即每一個二義選擇以及每次傳送一個基本單位信息所需要產生的能量”，包括三種情形，熱力學的最小值、真空管以及神經元[72]。
在第三堂課上，馮紐曼曾提到，熱力學信息是由對數方式來測量的。也就是對于所有的可能性用 2 為底來取對數。因此，在二選一情況下的熱力學信息等于 1 bit。問題是，bit 不是我們用來測量能量的單位。只有當你指定溫度之后，熵和能量才能被聯系起來，在低溫下運行可以降低消耗能量的下限?！彼又嬎懔诉@個熱力學信息相對應的最小能量值，也就是 kT logN 爾格。這里 k 是玻爾茲曼常數(1.4×10-16 爾格/度)，T 是絕對溫度，而 N 則是可能性的數量。對于二進制的基本計算 N=2，室溫下 T=300K，對應于 1bit 的熱力學能量下限為3×10^(-14)爾格。 馮紐曼估計大腦消耗 25 瓦的能量，具有 10^10 個神經元，因此平均來說，每個神經元每秒激活 10 次，因此每次二進制運算中神經元的能量消耗為3×10^(-3) 爾格。他估計真空管消耗6 瓦，每秒激活 100,000 次，故每次二進制運算中，電子管的能量消耗是 6×10^2 爾格?！縖73]
因此，我們現有電路機制的效率要比神經系統低二十萬倍。接下來計算機器會不斷地改良，可能用能夠放大電信號的晶體來替代電子管。但是即便如此，也要比神經元效率低一萬倍。值得注意的是，熱力學規定的下限（3×10^(-14 )爾格）和實際每次神經激發所消耗的能量（3×10^(-3 )爾格）之間有一千億倍（10^11）的差距。這說明，關于大腦和智能的本質，僅僅用熱力學來分析還是遠遠不夠的。以對數坐標表示的話，生物的神經系統正好處于熱力學下限 和我們現有的簡陋計算機器的中間位置。我不知道是什么導致了上述差距，有可能是同時要確保操作的可靠性有關系。
二、記憶之謎
【馮紐曼接下來討論了記憶元件。電子管雖然是開關電路，卻也可以當作內存來用。但因為儲存一個二進制數字需要用到一對管子，另外還需要一個單獨的電子管來輸入輸出數據，電路繁復，所以用電子管來建造大規模的內存缺乏可行性?！皩嶋H我們用來儲存數據的設備并不是像電子管這樣的大型元件，而是比較微觀的裝置，信息是以虛擬的形式存在的”，他舉了兩個儲存數據的例子：聲波延遲線以及陰極射線管。所謂聲波延遲線，是一個裝滿著水銀的管子，兩頭各有一個壓電陶瓷晶片。當有電信號的時候，壓電陶瓷把信號轉變為聲波，并在水銀中傳送，因為聲波的傳送速度較慢，經過一段延遲之后，另一端的晶片又把聲波信號轉回成電信號，經過放大處理，再次返還到發射端晶片去。
這個聲-電循環可以無限地重復下去，從而達到儲存數據的目的。一個二進制的數字可以用某個時間對應的位置是否有脈沖存在來表示。因為這樣的脈沖串不斷循環于延遲線系統中間，所以這個數字并不是儲存在某一個具體位置。“其記憶沒有特定位置”
信息也可以用電荷的形式儲存在陰極射線管的內壁上面。用一個具體區域上面的電荷對應二進制數字。這些電荷可以用陰極電子束來放置和檢測。因為必須經常給這些內壁充電，而且對應于具體數字的位置可能會發生變化。這種數據儲存的方式也是虛擬的?！斑@種內存從結構上說，也沒有確定的位置，而且對于這種內存裝置的控制也是虛擬的，因為物理實體并沒有發生改變?！薄?/p>
因此，我們沒有理由相信人腦的中樞神經系統是用開關電路（神經元）來直接實現記憶的。人的記憶總量一定是非常巨大的，要比 10^10 bits 要大很多[76]。如果你計算一下一個人一生中的所有記憶以及對他重要的其他關鍵信息，估計至少需要 10^13 bits 才夠。當然，我們不知道這樣的估計有多么可靠。但是我認為人大腦的記憶能力，絕對要超過 10^10 bits。我也不知道把我們對于計算機器的初步了解和神經系統相比較是否合理，但是，如果我們的經驗說明了什么的話，這就是記憶不太可能是用神經元直接實現的，也不太可能是用任何類似于開關電路的簡單粗暴的方式實現的。有人說記憶來自于神經突觸上的閾值變化。我不知道這種說法是否成立，但是至少計算機上的內存實現同網絡閾值還沒有關系。把人工自動機和神經系統做比較，讓我們感到后者的記憶實現應該比前者先進的多，虛擬的程度也高得多。因此我認為現在要對人類的記憶機制和其物理位置做出任何猜測，還為時過早[77]。
唯一讓模擬機制去處理復雜問題的辦法就是把問題拆分成小塊，分而治之。而這就是數字化的思想。
三、不同的糾錯模式
【馮紐曼下面談到了上述差距的深層原因。這是因為很多生物部件是為了保證整個系統可靠運作而存在的。在第三堂課中間曾經講到，實際的計算過程中，每個單元僅以某一個概率正確地運作，而不是必然如此。在零件較少的小型系統中間，這種整個系統發生故障的可能性相對很小而常被忽略。但是對于大型系統，出錯是必然發生的，故隨著系統復雜度的升高，對于錯誤的處理也變得更加重要了起來。
為了證明這條結論，可以做一些計算。假定系統設計要保證單個元件的故障不會導致整 個系統崩潰，可以以元件的平均壽命來計算故障概率。以人類神經系統為例：大腦有 10^10 個神經元，每個神經元平均每秒激發 10 次，在致命故障之間的平均的自由程長度（機體的平均壽命）是 60 年。60 年等于 2×10^9 秒，這些數字乘起來得到人一生神經元的激發總數：2×10^20，因此要保證正常運行，故障概率就應該小于這個數字的倒數，即 0.5×10^(-20)，對于數字計算機，電子管、每秒的運行次數以及系統平均正常運行時間分別為：5×10^3、10^5 和 7小時；那么合計起來，故障概率為 10^(-12) 就足夠了。在《計算機與人腦》中，有類似的比較82。 他指出了電子管以及一般的電子元件的故障概率還達不到 10^(-13) 的水平，而且神經元可能也達不到。但是，在設計計算機的時候，我們可以把計算機設計成一旦發生錯誤，就會停機，然后操作員就可找到錯誤并改正之。舉例來說，計算機可以把一個運算計算兩次，比較結果，一旦有錯誤就停機[83]?！?/p>
所以，整個生物體的可靠性長度取決于要多長時間才會出現固定數量的不可修復故障，進行了多少次的調整和永久繞行，以及到最后，要多久才會徹底無計可施，再也無法修復。生命同那種一觸即潰，一個錯誤就會土崩瓦解的系統，完全就是兩回事。
計算機能夠被應用于數學中，關鍵的一點就是數學分析的統計性質已經被研究得相當透徹，并且其計算量是比較均勻的。從數學角度看起來差別很大的一些問題，如求解一個 10
【馮紐曼下面說明，為何一旦出現故障，計算機就要停機的原因。因為出現錯誤后，技術人員就得把錯誤找出來修改，定位往往是通過二分法進行的，即把機器分成兩半，確定故障發生在哪一半中間，如此反復直到找到。但如果有不止一個故障，那么就很難用二分法來定位了?！?/p>
Jake 點評
由此可見，人工自動機與真實生命并不在于單獨零件的好壞，也不在于運算速度的快慢，記憶存儲的多少，而在于這種組裝的統計規律。也就是說，我們真正不理解的是一種統計上的法則，正是這種法則才導致了真實生命可以將不可靠的零部件組裝成可靠的整體；而恰恰是我們對這種
未知的統計規律可能恰恰蘊含在各種零部件、各種系統組分的數量級（標度）的比例中。無獨有偶，這種對標度統計規律性的認識恰恰在近年的復雜性研究中異軍突起了，這就是 G.West 以及 J.Brown等人所號召的“代謝生態學”（參見：《流的探索》以及 J.Brown: Toward a Metabolic Theory of Ecology, Ecology, 85(7), 2004, pp. 1771–1789）。
物質交換量（新陳代謝 F）與生物體體積（B）會呈現出一種 3/4 的冪律關系，如下圖：
如果我們假設現實的生物已經進化出了一種最優的結構，那么新陳代謝和生物體積之間形成的 3/4 冪律關系就是一種最優的結構。
例如對于任何計算系統都存在著最優的開放程度，也許這種開放程度就與系統自身的規模存在著 3/4 的冪律關系（參見：
需要強調的是這個頻率與體積的- 1/4 的冪律關系。在馮紐曼的論述中，他特別提到了元
我們的研究還發現，冪律關系普遍存在于復雜系統之中，例如國家、城市，甚至虛擬社區都存在著各種宏觀量之間的冪律關系（參考：Jiang Zhang,Tongkui Yu: Allometric Scalingof Countries; Physica A Vol.389(2): 4887-4896；L. Bettencourt, J. Lobo, D. Helbing, C.但是，直到今天，我們所給出的這些冪律關系還仍然是類似集郵一樣的工作，實際上還不理解所有這些冪律現象背后的大數之道。有趣的是，Geoffrey West于去年剛剛將其一生對不同復雜系統，包括宇宙、生命、城市等的標度率研究全部概括到了一本最新的書中《Scale》。
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參考文獻
以下譯者按均指東方和尚的注解
無論多么復雜的模擬或者信號電路，其基本元件都是三極管：用一個極上的電壓來控制另外兩個極上的電流，從而實現信號的放大、處理等功能。例如電子管的陰極用來發射電子，陽極用來吸收陰極所發射的電子，柵極用來控制流到陽極的電子流量。電子管工作時，加熱陰極，發射出來的電子穿過柵極金屬絲間的空隙而達到陽極，由于柵極比陽極離陰極近得多，因而改變柵極電位對陽極電流有很大影響，這就是電子管的放大作用，換句話說就是柵極電壓對陽極電流的控制作用。在神經元中間，整個神經細胞的外膜是由磷脂構成的，由于細胞內外的離子濃度不同，膜之間有一個電壓差，維持在十分接近一個稱為動作電位的臨界電上，一旦受到來自其他神經元的刺激，電壓稍稍升高，超過了動作電位，則會導致離子通道開放，鈉離子向內涌入細胞中，從而導致電壓的進一步升高。這就是神經細胞的信號放大實現方式。神經細胞只有開、關兩種狀態，因此更類似于數字電路而非模擬過程。
現代計算機建立于通用計算之上。這是因為絕大多數科學問題都可以最后歸結成一個計算問題。什么樣的問題可以用類似性質的計算，又需要多大的計算量，這類問題的研究稱為計算理論，例如著名的P=NP？問題，就是把數學計算問題分為多項式和指數兩大類。當然，還有那些尚無法單純歸結于計算的問 題，比如上述文字的翻譯乃至生命的實現等。
所謂復雜性閾值，是指達到之后就會復制其自身，并不斷地變異進化，跟生命一樣生生不息。也即對應生命核心的復雜度最低下限。50 年以后回頭看，馮紐曼至少說對了一半，在通用計算上，計算機的確很快超越了閾值，所以同樣一臺計算機可以用于任何的計算用途。但在像生命一樣去適應環境，給自身編程這個方面，卻幾乎沒有進展。
作者：John von Neumann 20世紀最重要的數學家之一，在現代計算機、博弈論、核武器和生化武器等諸多領域內有杰出建樹的最偉大的科學全才之一，被后人稱為“計算機之父”和“博弈論之父”。
編者：Arthur W. Burks 馮·諾依曼的助手，遺傳算法之父 John Holland 的博士生導師
譯者：東方和尚 集智俱樂部神秘粉絲 曾與張江在集智俱樂部的網站上互相過（hu）招（dui）
注者：Jake張江 集智俱樂部創始人，集智AI學園創始人，北師大教授