培養學生的空間觀念、空間想像力和邏輯思維能力等，這些一直是數學教育的目標，也是高考數學選拔人才重要考核標準之一。在眾多數學知識當中，空間幾何體在培養空間想象力等方面有著其它學習內容所無法替代的獨特作用，因而成為歷年高考數學的重點和難點。
空間幾何體的組合問題在近幾年全國各地的高考試題中頻頻出現，此類題型多以球體與多面體的組合為載體，考查幾何體中距離、角、表面積、體積的計算以及空間想像力和思維能力。
空間幾何體有關的試題具有題目新穎、構思巧妙等特點，題型會涉及到選擇題、填空題和解答題，相當豐富，所以一直深受高考命題老師的青睞。考生要想正確解決此類問題，關鍵是在于首先要弄清圖形的內在聯系，以及關鍵圖形的得到過程，如求幾何體的面積、體積、角等問題的關鍵是尋找幾何體的邊長與球半徑的關系，這往往需要作出相應的輔助線。
解決空間幾何體有關的試題傳統方法是需要構造空間輔助線、面，經過嚴密的邏輯推理進行論證，而一些題型則可以通過建立坐標系運用向量法則可以把"定性"問題轉化為"定量"問題來研究，從而降低了解題思維量，優化了解題方法。
今天我們一起通過對近幾年高考試題進行研究，歸納出高考對空間幾何體考查的幾個特點，希望能幫助同學們提升高考復習效率。
空間幾何體有關的試題分析，典型例題1：
如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB＝2，BD＝√2，沿BD將△BCD折起，使二面角A－BD－C是大小為銳角α的二面角，設C在平面ABD上的射影為O.
(1)當α為何值時，三棱錐C－OAD的體積最大？最大值為多少？
(2)當AD⊥BC時，求α的大小．
解決與球有關的“切”、“接”問題，一般要過球心及多面體中的特殊點或過線作截面，把空間問題轉化為平面問題，從而尋找幾何體各元素之間的關系。
注意求體積的一些特殊方法：分割法、補體法、轉化法等，它們是解決一些不規則幾何體體積計算常用的方法，應熟練掌握。
空間幾何體有關的試題分析，典型例題2：
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB如圖是一個空間幾何體的三視圖，AB＝4，CD＝2，側面PAD是邊長為2的等邊三角形，且與底面ABCD垂直，E為PA的中點．
(1)求證：DE∥平面PBC；
(2)求三棱錐A－PBC的體積．
此外，近幾年的高考數學題考查了空間幾何體的三視圖和直觀圖，解決這類問題的關鍵是通過三視圖把握準幾何體的類型和邊角關系。以三視圖為載體的幾何體的表面積問題，關鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關系及數量；多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理；旋轉體的表面積問題注意其側面展開圖的應用。
考生在高考復習中，還要注意這一點：近幾年的高考數學會通過空間幾何體來考查合情推理（歸納推理、類比推理）和演繹推理如圖是一個空間幾何體的三視圖，解決這類問題的關鍵是首先弄清平面中已知條件的來路，然后用同樣的方法去探究空間的結論，一般是由平面的點、線、邊長、面積類比空間的線、面、面積、體積。