繼續講解離散傅里葉變換。只講實用的，不講虛的。工程化的講解有助于同學們消化理論知識。因為傅里葉變換就是一個實用化的技術。
現在來講講傅里葉變換在實際使用的知識。同學們見過頻譜儀嗎？肯定沒有。因為直到2018年，我們學院都還沒有這種設備。哎，無奈，繼續接著上堂課的內容開始講解。
傅里葉變換是一種精準的數學描述。但計算機的實現過程卻是一步步把時域和頻域離散化而來的。
離散化也就是要采樣。時域等間隔采樣，頻域發生周期延拓；頻域采樣數字信號處理程第三版，時域發生周期延拓。那么要得到時域頻域都離散的結果，顯然時域頻域都要采樣。周期延拓怎么辦？只取一個周期就行了。
總結一下：
第一步，時域離散化，我們得到離散時間傅里葉變換（DTFT），頻譜被周期化；
第二步，再將頻域離散化，我們得到離散周期傅里葉級數（DFS），時域進一步被周期化。
第三步，考慮到周期離散化的時域和頻域，我們只取一個周期研究，也就是眾所周知的離散傅里葉變換（DFT）。
DFT是沒有實際的物理意義，它可以滿足我們研究的需要。借此運算數字信號處理程第三版，計算機的處理才成為可能。那什么是離散傅里葉變換？
先休息一下，下面就講到了！
請同學們務必掌握DFT的概念和用法（DFT實質：有限長序列M傅里葉變換的有限點N的離散采樣）。
在頻域分析信號分兩種。第一種為對確定性信號進行傅里葉變換，分析頻譜信息。 第二種呢？隨機信號的傅里葉信號不存在，轉向研究它的功率譜。功率譜是定義為時域信號傅氏變換模平方然后除以時間長度。功率譜是隨機過程的統計平均概念，所表現的是單位頻帶內信號功率隨頻率的變換情況。
看完本章希望同學們能夠利用DFT（在中使用什么函數呢？）進行信號檢測和譜分析。
未完，待續！
題外話
有感
金庸大師走了，帶著他那無限的武俠遐想走了。單田芳走了，再無請聽下回分解了。我非常喜歡的李敖也走了。哎，年末還走了幾位院士。悲涼的2018.
修訂記錄
完成初稿；
修訂內容；
推廣仿真的公眾號！
介紹使用仿真工具和其各種類型的算法，講解高校涉及的相關課程，免費提供通信類、導航類的產品級物理層算法、數據統計分析算法、圖像處理算法、AI算法。義務為各高校的學習社團和生物醫學領域的科研人員做技術支持。
值得您關注！