金融數(shù)學(xué)導(dǎo)論: 概念和計(jì)算方法是金融數(shù)學(xué)的入門課程，側(cè)重于模型的概念理解和問題解決。它包括風(fēng)險(xiǎn)管理所需的數(shù)學(xué)背景，如概率論、最優(yōu)化等。這本書的目標(biāo)是向讀者展示廣泛的基本問題，其中一些強(qiáng)調(diào)分析能力，一些需要編程技術(shù)和其他側(cè)重于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析。此外，它還涵蓋了主流金融數(shù)學(xué)教材之外的一些領(lǐng)域。如CCP的邊際賬戶設(shè)置和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，以及模型風(fēng)險(xiǎn)的簡要概述。為了幫助學(xué)生為本書的考試做準(zhǔn)備，我們還提供了一些練習(xí)和例子。
這本書的前兩章只要求微積分和概率論，可以教高年級(jí)本科生。在附錄的a .1和B節(jié)中也有對(duì)這些主題的簡要回顧。我在附錄中盡量簡短;許多書籍應(yīng)用隨機(jī)過程教程及在算法和智能計(jì)算中的隨機(jī)模型，包括金融隨機(jī)微積分I([27,28])和凸優(yōu)化([8])，涵蓋了這些主題廣泛。第一章的主要目標(biāo)是使讀者熟悉金融數(shù)學(xué)中風(fēng)險(xiǎn)管理的基本概念。所有這些概念首先是在一個(gè)相對(duì)非技術(shù)的一個(gè)時(shí)期框架應(yīng)用隨機(jī)過程教程及在算法和智能計(jì)算中的隨機(jī)模型，如馬科維茨投資組合多樣化或阿羅-德布魯市場(chǎng)模型。第二章將Arrow-市場(chǎng)模型的關(guān)鍵結(jié)果推廣到多周期情況，并介紹了多周期二項(xiàng)式模型及其數(shù)值方法。第3章討論了更高級(jí)的概率主題，這些主題將在附錄B和C部分的剩余部分介紹。這一章更適合研究生。在第3.2節(jié)中，我們首先通過模型建立了連續(xù)時(shí)間中重要的概念和計(jì)算方法。然后，我們?cè)诘?.3節(jié)中提供了更現(xiàn)實(shí)的Black-模型的概要。第四章討論了一種特定的金融衍生品的定價(jià):美國期權(quán)。第4.0.1和4.1節(jié)可以在完成第2章后直接學(xué)習(xí)。本節(jié)的其余部分需要理解第3.3節(jié)作為先決條件。
