復習與小結北師大版高中數學選修2—2 第一章 推理與證明推理與證明推理證明合情推理演繹推理直接證明數學歸納法間接證明 比較法類比推理歸納推理 分析法 綜合法 反證法一、知識網絡 體系構建二、知識要點 易錯提醒1.推理 演繹推理 就是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”推理與證明只要是格式，得出具體陳述或個別結論的過程。合情推理歸納推理類比推理由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結論的推理是由部分到整體、由個別到一般的推理由兩類對象具有某些類似的特征和其中一類對象的某些已知特征推出另一類對象也具有這些特征的推理是由特殊到特殊的推理定義：特點：定義：特點：三、專題突破 拓展升華(1)歸納與類比例1 觀察下列等式：據此規律推理與證明只要是格式，第個等式可為.解 等式的左邊的通項 為前 項和為右邊的每個式子的第一項為共有 項，所以為 =例2 在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為外接圓面積為則推廣到空間可以得到類似結論：已知正四面體P-ABC的內切球體積為外接球體積為則_____.解 正四面體的內切球與外接球的半徑之比為1∶3，故（2）綜合法與分析法三、專題突破 拓展升華例3 設求證： 證明 （綜合法）又（當且僅當時等號成立）.證明（分析法）只要證即證也就是證即證當時，成立，由基本不等式可知：所以原不等式成立。要證只要證（3）反證法例4(1)否定：“自然數中恰有一個偶數”時正確的反設為 ()A．都是偶數B．都是奇數C．中至少有兩個偶數D．